• 【算法】331- JS洗牌算法


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    最近的一个塔罗牌项目中,有一个洗牌的需求,其实也就是随机打乱数组,遂网上搜了下,再此做个整理…

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    塔罗牌

    举例来说,我们有一个如下图所示的数组,数组长度为 9,数组内元素的值顺次分别是 1~9:

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    1~9数组

    从上面这个数组入手,我们要做的就是打乱数组内元素的顺序:

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    1~9数组打乱随机

    代码实现

    Array.prototype.shuffle = function () {
        let input = this;
        for (let i = input.length - 1; i >= 0; i--) {
            let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
            let itemAtIndex = input[randomIndex];
            input[randomIndex] = input[i];
            input[i] = itemAtIndex;
        }
        return input;
    }
    

    在上面的代码中,我们创建了一个 shffle() 方法,该方法用于随机排列数组内的元素。

    此外,我们将该方法挂载在了 Array 对象的原型下面,所以任何数组都可以直接调用该方法:

    let tempArray = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ]
    tempArray.shuffle();
    

    工作原理

    看完代码之后,让我们看看它对数组都做了写什么。首先,该方法选中数组的最后一个元素:

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    选择最后一个元素

    接下来确定挑选随机元素的范围,从数组的第一个元素到上一步选中的元素都属于这一范围:

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    挑选随机元素范围

    确定范围后,从中随机挑选一个数,这里假设随机选中的元素为 4:

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    随机挑选一个数

    然后交换最后一个元素和随机选中的元素的值:

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    交换

    上面的交换完成后,相当于我们完成了对数组最后一个元素的随机处理。接下来选中数组内倒数第二的元素:

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    处理倒数第二的元素

    之所以从后往前处理,是因为这样便于确定随机选择的范围。这次我们假定随机到的元素为 2:

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    确定随机选择的范围

    接着交换倒数第一个元素和 2 号元素的值,完成对倒数第二个元素随机排列的处理。然后是选中倒数第三个元素,重复之前的操作:

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    倒数第三个元素

    剩下的就是一些重复性的工作,不多做介绍了。

    分析代码

    在上一节给各位用图例演示了洗牌流程,下面我们从代码本身看看洗牌流程。先从 shuffle 函数说起吧:

    Array.prototype.shuffle = function () {
        let input = this;
        for (let i = input.length - 1; i >= 0; i--) {
            let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
            let itemAtIndex = input[randomIndex];
            input[randomIndex] = input[i];
            input[i] = itemAtIndex;
        }
        return input;
    }
    

    shuffle 函数挂载在 Array 对象的原型之下,便于数组直接调用该函数。在 shuffle 函数内部,this 引用的就是调用该 shuffle 的数组:

    var input = this;
    

    在上面的代码中,我用一个新的变量引用 this,也就是调用 shuffle 函数的数组。下一步,看一下 for 循环内都干了什么:

    for (let i = input.length - 1; i >= 0; i--) {
        let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
        let itemAtIndex = input[randomIndex];
        input[randomIndex] = input[i];
        input[i] = itemAtIndex;
    }
    

    该循环用于遍历所有数组内的所有元素,并进行随机交换。注意,遍历顺序是从后往前进行的,也就是说从 input.length-1 位置的元素开始,知道遍历到数组中的第一个元素。遍历过程中的位置由变量 i 指定。

    这里的变量 i 就是上面图例中被选中的元素

    洗牌算法

    接下来,使用了两行代码在指定范围内挑选一个随机元素:

    let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
    let itemAtIndex = input[randomIndex];
    

    变量 randomIndex 存储了一个随机数,该随机数可以用作数组的索引,进而提取一个随机元素。注意,该随机数的最大值并不是数组的长度,而是变量 i 的值。

    确定了随机元素的索引之后,用新的变量保存该元素的值,然后交换选中元素和随机元素的值:

    //使用新的变量保存了随机元素的值
    let itemAtIndex = input[randomIndex];
    //将选中元素 input[i] 的值赋给随机元素 input[randomIndex]
    input[randomIndex] = input[i];
    //随机元素的值 itemAtIndex 赋给选中元素 input[i]
    input[i] = itemAtIndex;
    

    本质上是一个互换两个元素的值的过程,并不难理解。

    至此,循环内的逻辑就介绍完了,剩下的都是重复操作。

    随机性测试

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    随机性测试

    上图是使用 Highcharts 制作的随机性测试图表,以可视化的方式校验本文中洗牌算法的随机性。每次刷新页面都会重新计算和生成该图表。

    生成上图的数据是这样计算而来的:首先创建一个数组(上图使用的数组为 [0, 1, 2 … 18, 19, 20]),然后使用本文中的洗牌算法重新排序,排序完成后记录每一个元素的值……以此步骤执行 100000 次,最后对同一索引位置上的数值进行求和。如此执行 10000 次之后,索引之间的总值应该相差不大。

    由计算可得:

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