剪绳子

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剪绳子

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof/

题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：

2 <= n <= 58

题解

 对于任意给定的数字，我们可以从1开始取，一直取到n-1，找出1到n-1中相加等于n并且相乘，乘积最大的值。我们可以把每个数的最大分解的乘积存到一个数组中，再求n的最大分解乘积时，可以求n

代码

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        int[] dp=new int [n+1];
       dp[1]=1;
       if(n==2)
           return 1;
       dp[2]=1;
       for(int i=3;i<=n;i++)
       {
           for(int j=1;j<=i-j;j++)
           {
               dp[i]=Math.max(dp[i],Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
           }
       }
       return dp[n];
    }
}

结果