可被5整除的二进制

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可被5整除的二进制

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-prefix-divisible-by-5/

题目

给定由若干 0 和 1 组成的数组 A。我们定义 N_i：从 A[0] 到 A[i] 的第 i 个子数组被解释为一个二进制数（从最高有效位到最低有效位）。

返回布尔值列表 answer，只有当 N_i 可以被 5 整除时，答案 answer[i] 为 true，否则为 false。

示例 1：

输入：[0,1,1]
输出：[true,false,false]
解释：
输入数字为 0, 01, 011；也就是十进制中的 0, 1, 3 。只有第一个数可以被 5 整除，因此 answer[0] 为真。
示例 2：

输入：[1,1,1]
输出：[false,false,false]
示例 3：

输入：[0,1,1,1,1,1]
输出：[true,false,false,false,true,false]
示例 4：

输入：[1,1,1,0,1]
输出：[false,false,false,false,false]

题解

前言：这题我没有看出来是简单题，可能因为我进制不会转换。

思路：我认为第一步应该先把二进制能够取出来，怎样从数组中能按顺序取二进制数；

                      其次把二进制数转成十进制数；

                      最后判断转换后的十进制数是否能够被5整除。

错误尝试

我傻了，既然是字符串，转换成整数时，肯定会超出int的长度。

class Solution {
    public List<Boolean> prefixesDivBy5(int[] A) {
        String str="";
        int ten=0;
       List<Boolean>result=new ArrayList();
        for(int i=0;i<A.length;i++)
        {
            str+=String.valueOf(A[i]);
            ten=Integer.parseInt(str,2);
            if(ten%5==0)
                result.add(true);
            else
                result.add(false);
        }
        return result;
    }
}

　　

代码

由于二进制转换成十进制会越界，那么不能利用java自带的二进制换是十进制的函数，这里利用二进制转十进制的公式，二进制数的每一位*2转换成响应的十进制，为了防止数字溢出，在每次转成十进制后都对5取余，而不是总后的结果对5取余，这里我不知道怎么证明，但是对于这种判断能不能整除的数，在每次求数时就对某个数取余和最后对某个数取余结果是一样的。

class Solution {
    public List<Boolean> prefixesDivBy5(int[] A) {
       
        Integer ten=0;
       List<Boolean>result=new ArrayList();
        for(int i=0;i<A.length;i++)
        {
            ten=(ten*2+A[i])%5;
            if(ten==0)
                result.add(true);
            else
                result.add(false);
        }
        return result;
    }
}

结果