字符串的最大公因子

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字符串的最大公因子(84min)

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/greatest-common-divisor-of-strings/

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"
示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"
示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""
 

提示：

1 <= str1.length <= 1000
1 <= str2.length <= 1000
str1[i] 和 str2[i] 为大写英文字母

题解：

         方法：有最大公约数的字符串str1str2=str2+str1。

         说明：最大公约数的字符串X，str1是由n个X复制得来，str2也是由m个X复制得来，那str1+str2就是m+n个X复制得来的，而str2+str1也是由n+m个X复制来的，而当两个字符串不是由最大公约数X复制来                           时,str1+str2  和str2+str1是不相同的。例如：ABABAB和AB前面加后面和后面加前面都是ABABABAB，而ABCDEF和AB，前面加后面等于ABCDEFAB，后面加前面等于ABABCDEF两者是不相同的。

         思路：

                    1.先判断str1+str2和str2+str1是不是相同的。

                     2.求str1和str2的最大公约数。

                     3.从0遍历到最大公约数，每次遍历把字符加入到str中。

心酸历程：

                1.一开始想着遍历短的字符串长度，只要两个字符串的每个字符相等就重新加入str中，但是运行时ABABAB和ABAB的最大公约数是AB不是ABAB。

                 2.想到了利用求最大公约数，遍历到最大公约数长度，比较两个字符串的字符，但是这样少考虑的两个字符串只有最大公约数前面字母相等的情况。例如ABCDEF和ABCD。

                 3.先把求最大公约数的函数写好，发现不会用。

                  4.查看别人写的题解，看的是云里雾里。最后还是看了甜甜姐的看会了。

代码入下：

class Solution {
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
       int len1=str1.length();
       int len2=str2.length();
       String str="";
       if((str1+str2).equals(str2+str1))
       {
       for(int i=0;i<gac(len1,len2);i++)
       {
         
                 str+=str2.charAt(i);
       }
       return str;
       }
       else 
       return "";
    }
    public int gac(int len1,int len2)
    {
        int temp;
        while(len1%len2!=0)
        {
            temp=len1%len2;
            len1=len2;
            len2=temp;
        }
        return len2;
    }
}