LOJ6276 果树

(咕咕咕咕咕)

(先挖坑)

填坑

题意：有一颗树，树上每个点有一个颜色，定义合法的路径为一条路径上所有点颜色都不相同，求有多少合法路径

观察题面，题中有一个条件为每种颜色的点不超过20个，于是想到一种特殊的做法，枚举每种颜色中的点对，对于一个点对u,v，如果u是v的祖宗，则一个在v的子树里的点和一个不在与v所在相同的u的子树里的点是不合法的路径，如果u,v不是祖孙关系，则一个在u的子树与一个在v的子树里的点的路径是不合法的。我们将这些不合法的点对的起点与终点看作二维平面的x和y，将不合法的点对看作一个个矩形，因为这些点对都是在子树中的，所以先处理下dfs序就可以了，然后跑一个扫描线，剪掉不合法的就ok了（我扫描线不会写真是菜死了），在扫描线的时候应该要注意，起点和终点反过来计算重复的问题，我采用的方法是只考虑dfs序中起点大于终点的情况。

代码如下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
struct tree
{
  int l,r,sum,lz,LZ;
}t[N*4];
struct edge
{
  int to,next;
}e[N*2];
struct name
{
  int l,r,q;
  name(){}
  name(int a,int b,int c)
  {
    l=a,r=b,q=c;
  }
  friend inline bool operator <(const name &a,const name &b)
  {
    return a.q>b.q;
  }
};
int head[N],ecnt;
int n,c[N];
ll ans;
vector<int>vt[N];
vector<name>v[N];
void add(int u,int v)
{
  e[++ecnt].to=v;e[ecnt].next=head[u];head[u]=ecnt;
}
int ti,dfn[N],pos[N],ed[N];
void dfs(int u)
{
  dfn[u]=++ti;pos[ti]=u;
  for(int i=head[u];i;i=e[i].next) if(!dfn[e[i].to]) dfs(e[i].to);
  ed[u]=ti;
}
void build(int p,int l,int r)
{
  t[p].l=l;t[p].r=r;t[p].sum=0;t[p].lz=t[p].LZ=0;
  if(l==r) return (void)(t[p].sum=1);
  int mid=l+r>>1;
  build(p<<1,l,mid);
  build(p<<1|1,mid+1,r);
  t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
}
//只考虑dfs序起点大于终点的情况
void adds(int xs,int xe,int ys,int ye)
{
  if(xs>xe||ys>ye) return ; 
  if(xs>ys) swap(xs,ys),swap(xe,ye);
  v[xs].push_back(name(ys,ye,-1));
    v[xe+1].push_back(name(ys,ye,1));
    //printf("%d-%d//%d-%d
",xs,xe,ys,ye);
}
void work(int u,int v)
{
  if(dfn[u]>dfn[v]) swap(u,v);
  if(dfn[v]>dfn[u] && dfn[v]<=ed[u])
    {
      for(int i=head[u],x;i;i=e[i].next)
    {
      x=e[i].to;
      if(dfn[v]>=dfn[x] && dfn[v]<=ed[x])
        {
        adds(1,dfn[x]-1,dfn[v],ed[v]);
        adds(ed[x]+1,n,dfn[v],ed[v]);
        }
    }
      
    }
  else
    {
      adds(dfn[u],ed[u],dfn[v],ed[v]);
    }
}
void push_down(int p)
{
  if(t[p].l==t[p].r) return ;
  if(t[p].lz==0) return ;
  t[p<<1].lz+=t[p].lz;
  t[p<<1].LZ+=t[p].lz;
  if(t[p<<1].LZ<0) t[p<<1].sum=0;
  else t[p<<1].sum=t[p<<1].r-t[p<<1].l+1;
  t[p<<1|1].lz+=t[p].lz;
  t[p<<1|1].LZ+=t[p].lz;
  if(t[p<<1|1].LZ<0) t[p<<1|1].sum=0;
  else t[p<<1|1].sum=t[p<<1|1].r-t[p<<1|1].l+1;
  t[p].lz=0;
}
void modify(int p,int l,int r,int w)
{
  if(t[p].l==l &&t[p].r==r)
    {
      t[p].lz+=w;
      if(t[p].lz<0) t[p].sum=0;
      else if(l==r) t[p].sum=1;
      else t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
      return ;
    }
  //  push_down(p);
  int mid=t[p].l+t[p].r>>1;
  if(mid>=r) modify(p<<1,l,r,w);
  else if(l>mid) modify(p<<1|1,l,r,w);
  else modify(p<<1,l,mid,w),modify(p<<1|1,mid+1,r,w);
  if(t[p].lz==0)t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
}
int query(int p,int l,int r)
{
  if(t[p].l==l &&t[p].r==r) return /*printf("(%d,%d,%d)",l,r,t[p].sum),*/t[p].sum;
  int mid=t[p].l+t[p].r>>1;
  if(mid>=r) return query(p<<1,l,r);
  if(l>mid) return query(p<<1|1,l,r);
  return query(p<<1,l,mid)+query(p<<1|1,mid+1,r);
}
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),vt[c[i]].push_back(i);
  for(int i=1,u,v;i<n;i++) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
  dfs(1);
  //  for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d(%d)
",i,dfn[i]);
  for(int i=1,sz;i<=n;i++)
    {
      sz=vt[i].size();
      for(int j=0;j<sz;j++)
    for(int k=j+1;k<sz;k++)
      work(vt[i][j],vt[i][k]);
    }
  build(1,1,n);
  for(int i=1,sz;i<=n;i++)
    {
      sz=v[i].size();
      sort(v[i].begin(),v[i].end());
      for(int j=0;j<sz;j++)
    {
      name u=v[i][j];
      modify(1,u.l,u.r,u.q);
      //      printf("%d:%d-%d(%d)
",i,u.l,u.r,u.q);
    }
      int FAQ=query(1,i,n);
      //   printf("QUERY%d=%d
",i,FAQ);
      ans+=FAQ;
    }
  printf("%lld
",ans);
  return 0;
}
// 3 1 2 3 1 2 1 3
// 5 1 1 2 3 3 1 2 1 3 2 4 2 5