OpenCV4系列之图像梯度

在图像处理中，求解图像梯度是常用操作。

Sobel算子

Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.

Sobel 算子是一种离散性差分算子，用来计算图像像素值的一阶、二阶、三阶或混合梯度。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或是其法矢量。

C++: void Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )
C: void cvSobel(const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 )

参数含义

src – 输入图像

dst – 输出结果，与输入图像具有相同的尺寸和通道数

ddepth – 输出图像的数据类型。支持以下数据类型组合

• src.depth() = CV_8U, ddepth = -1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
• src.depth() = CV_16U/CV_16S, ddepth = -1/CV_32F/CV_64F
• src.depth() = CV_32F, ddepth = -1/CV_32F/CV_64F
• src.depth() = CV_64F, ddepth = -1/CV_64F

当ddepth=-1时，输出与输入具有相同的数据类型。当输入是8比特图像时，输出结果将是截断的导数值(in the case of 8-bit input images it will result in truncated derivatives)。

xorder – x方向求导阶数

yorder – y方向求导阶数

ksize – 卷积核的大小，只能是1/3/5/7之一(it must be 1, 3, 5, or 7)。

scale – 缩放尺度因子，默认无缩放

delta – 存储之前加到上述结果上的偏移量。

borderType – 边界插值方法，详见附录A-1。

Scharr算子

Calculates the first x- or y- image derivative using Scharr operator.

该算子参数和 Sobel 算子一致，与 Sobel 区别在于，Scharr 仅作用于大小为3的内核。具有和sobel算子一样的速度，但结果更为精确。

C++: void Scharr(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )

参数含义

src – 输入图像

dst – 输出结果，与输入图像具有相同的尺寸和通道数

ddepth – 输出图像的数据类型，即矩阵中元素的一个通道的数据类型，这个值和 type 是相关的。例如 type 为 CV_16SC2，一个2通道的16位的有符号整数，depth是CV_16S

dx – dx=1 表示求 x 方向的一阶梯度，dx=0 表示不求 x 方向

dy – 与上类似，dy=1 表示求 y 方向的一阶梯度，dy=0 表示不求 y 方向

scale – 求导得到的值的缩放尺度因子，默认无缩放

delta – 在存储之前加到求导值上的数值，可以用于将0以下的值调整到0以上。delta=0 时表示梯度为0处结果保存为0；delta=m 时表示梯度为0处结果保存为m

borderType – 表示图像四周像素外插值方法，默认是 BORDER_DEFAULT，该参数解释见附录A-1。

附录A-1

borderType

决定在图像发生几何变换或者滤波操作（卷积）时边沿像素的处理方式

/*
 Various border types, image boundaries are denoted with '|'

 * BORDER_REPLICATE:     aaaaaa|abcdefgh|hhhhhhh
 * BORDER_REFLECT:       fedcba|abcdefgh|hgfedcb
 * BORDER_REFLECT_101:   gfedcb|abcdefgh|gfedcba
 * BORDER_WRAP:          cdefgh|abcdefgh|abcdefg
 * BORDER_CONSTANT:      iiiiii|abcdefgh|iiiiiii  with some specified 'i'
 */

• BORDER_CONSTANT 边沿像素用 i 扩展，需要设置borderValue 指定 ' i ' 值，const cv::Scalar& borderValue = cv::Scalar(0);
• BORDER_REPLICATE，复制边界像素
• BORDER_REFLECT，对边界对称扩展，包含对称轴处的元素
• BORDER_REFLECT_101，以边界为对称轴对称扩展复制像素，不包含对称轴处的元素

cv::Mat 的属性

The class Mat represents an n-dimensional dense numerical single-channel or multi-channel array.
It can be used to store real or complex-valued vectors and matrices, grayscale or color images, voxel
volumes, vector fields, point clouds, tensors, histograms (though, very high-dimensional histograms
may be better stored in a SparseMat ).

Mat是用于表示一个多维的单通道或者多通道的稠密数组。能用来保存实数或复数的向量、矩阵，灰度或彩色图像，立体元素，点云，张量以及直方图（高维的直方图最好使用SparseMat保存）。总之Mat就是用来保存多维的矩阵的。

• depth

depth属性表示矩阵中元素的一个通道的数据类型。可以根据矩阵的 type 属性来判断( S 代表 signed int，即有符号整形；U 代表 unsigned int，即无符号整形；F 代表 float，即单精度浮点型。)：

对于 CV_8U/CV_8S 其 depth 为 1

对于 CV_16U/CV_16S 其 depth 为 2

对于 CV_32S/CV_32F 其 depth 为 4

对于 CV_64F 其depth 为 8

#define CV_8UC1 CV_MAKETYPE(CV_8U,1)
#define CV_8UC2 CV_MAKETYPE(CV_8U,2)
#define CV_8UC3 CV_MAKETYPE(CV_8U,3)
#define CV_8UC4 CV_MAKETYPE(CV_8U,4)
#define CV_8UC(n) CV_MAKETYPE(CV_8U,(n))

#define CV_8SC1 CV_MAKETYPE(CV_8S,1)
#define CV_8SC2 CV_MAKETYPE(CV_8S,2)
#define CV_8SC3 CV_MAKETYPE(CV_8S,3)
#define CV_8SC4 CV_MAKETYPE(CV_8S,4)
#define CV_8SC(n) CV_MAKETYPE(CV_8S,(n))

#define CV_16UC1 CV_MAKETYPE(CV_16U,1)
#define CV_16UC2 CV_MAKETYPE(CV_16U,2)
#define CV_16UC3 CV_MAKETYPE(CV_16U,3)
#define CV_16UC4 CV_MAKETYPE(CV_16U,4)
#define CV_16UC(n) CV_MAKETYPE(CV_16U,(n))

#define CV_16SC1 CV_MAKETYPE(CV_16S,1)
#define CV_16SC2 CV_MAKETYPE(CV_16S,2)
#define CV_16SC3 CV_MAKETYPE(CV_16S,3)
#define CV_16SC4 CV_MAKETYPE(CV_16S,4)
#define CV_16SC(n) CV_MAKETYPE(CV_16S,(n))

#define CV_32SC1 CV_MAKETYPE(CV_32S,1)
#define CV_32SC2 CV_MAKETYPE(CV_32S,2)
#define CV_32SC3 CV_MAKETYPE(CV_32S,3)
#define CV_32SC4 CV_MAKETYPE(CV_32S,4)
#define CV_32SC(n) CV_MAKETYPE(CV_32S,(n))

#define CV_32FC1 CV_MAKETYPE(CV_32F,1)
#define CV_32FC2 CV_MAKETYPE(CV_32F,2)
#define CV_32FC3 CV_MAKETYPE(CV_32F,3)
#define CV_32FC4 CV_MAKETYPE(CV_32F,4)
#define CV_32FC(n) CV_MAKETYPE(CV_32F,(n))

#define CV_64FC1 CV_MAKETYPE(CV_64F,1)
#define CV_64FC2 CV_MAKETYPE(CV_64F,2)
#define CV_64FC3 CV_MAKETYPE(CV_64F,3)
#define CV_64FC4 CV_MAKETYPE(CV_64F,4)
#define CV_64FC(n) CV_MAKETYPE(CV_64F,(n))

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参考资料

[1] Image Filtering

[2] OpenCV2:Mat属性type，depth，step

[3] Sobel Derivatives

[4] opencv边缘检测sobel算子

[5] python opencv学习（六）图像梯度计算