Description
对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个?
Input
第一行为两个整数n,k。
Output
写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果。
Sample Input样例输入
4 1
Sample Output样例输出
3
样例说明:
下列3个数列逆序对数都为1;分别是1 2 4 3 ;1 3 2 4 ;2 1 3 4;
测试数据范围
30%的数据 n<=12
100%的数据 n<=1000,k<=1000HINT
Source
思路:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]+...+dp[i-1][j-i+1] 很好想的DP,但是一开始O(n^3)竟然报WA!!!!
查了N久终于发现是T 了 TT 记录前缀和就A了
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 400009
#define LL long long
using namespace std;
//dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]+...+dp[i-1][j-i+1]
long long dp[1500][1500],sum[1500];
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum[0]=dp[i-1][0];
for(int j=1;j<=k;j++)sum[j]=sum[j-1]+dp[i-1][j];
for(int j=0;j<=k;j++)
{
dp[i][j]=(sum[j]-sum[j-(i-1)-1])%10000;
while(dp[i][j]<0)dp[i][j]+=10000;
}
}
printf("%lld ",dp[n][k]);
return 0;
}