• BZOJ 2431: [HAOI2009]逆序对数列【dp】


    Description

    对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个?

    Input

     第一行为两个整数n,k。

    Output

    写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果。

     

    Sample Input样例输入

      4 1


    Sample Output样例输出

    3

    样例说明:

    下列3个数列逆序对数都为1;分别是1 2 4 3 ;1 3 2 4 ;2 1 3 4;



    测试数据范围

    30%的数据  n<=12

    100%的数据  n<=1000,k<=1000HINT

    Source

    Day1

    思路:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]+...+dp[i-1][j-i+1] 很好想的DP,但是一开始O(n^3)竟然报WA!!!!

    查了N久终于发现是T 了  TT 记录前缀和就A了

    #include<cstdio>

    #include<string.h>

    #include<iostream>

    #include<algorithm>

    #define maxn 400009

    #define LL long long

    using namespace std;

    //dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]+...+dp[i-1][j-i+1]

    long long dp[1500][1500],sum[1500];

    int main()

    {

        int n,k;

        scanf("%d%d",&n,&k);

        dp[0][0]=1;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            sum[0]=dp[i-1][0];

            for(int j=1;j<=k;j++)sum[j]=sum[j-1]+dp[i-1][j];

            for(int j=0;j<=k;j++)

            {

                dp[i][j]=(sum[j]-sum[j-(i-1)-1])%10000;

                while(dp[i][j]<0)dp[i][j]+=10000;

            }

        }

        printf("%lld ",dp[n][k]);

        return 0;

    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/philippica/p/4162654.html
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