poj3265

考状态的dp

我的方法可能比较奇怪

设f[i,j]表示第i个月解决j个问题可以最多解决到第几个问题

容易知道，答案（月份）不会超过2n+1；

f[i,j]=max(f[i-1,k]+j) 

复杂度为O(n^3)

代码如下

var f:array[0..1000,0..500] of longint;
    b,a,sa,sb:array[0..500] of longint;
    p,y,q,i,j,k,n,m:longint;
function max(a,b:longint):longint;
  begin
    if a>b then exit(a) else exit(b);
  end;

begin
  readln(m,n);
  for i:=1 to n do
  begin
    readln(b[i],a[i]);
    sa[i]:=sa[i-1]+a[i];
    sb[i]:=sb[i-1]+b[i];
  end;
  f[1,0]:=0;
  i:=1;
  while i<=2*n+1 do
  begin
    inc(i);
    f[i,0]:=f[i-1,0];
    for j:=1 to n do
    begin
      if f[i-1,j]=0 then break;
      f[i,0]:=max(f[i,0],f[i-1,j]);
    end;
    for j:=1 to n do
    begin
      for k:=0 to n do
      begin
        if (f[i-1,k]=0) and (k<>0) then break;    //后面的状态不存在，直接退
        p:=f[i-1,k];
        q:=f[i-1,k]+j;
        if q>n then continue;
        y:=f[i-1,k]-k;
        if (sb[q]-sb[p]+sa[p]-sa[y]<=m) and (sa[q]-sa[p]<=m) then          //判断是否够这个月花的
          f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-1,k]+j);
      end;
      if f[i,j]>=n then
      begin
        writeln(i+1);    //注意付完款一定是下个月
        halt;
      end;
      if f[i,j]=0 then break;
    end;
  end;
end.

话说代码有的地方可能写的比较冗杂……