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    想像两条纵向的数轴,从上到下的数依次是从小到大的,然后左右数轴连着一些线段,两条线段不相交当且仅当一条线段的左右端点均小于(或大于)另一条线段的左右端点。因此问题转化成对线段的左端点从小到大排序后,对右端点求最长上升子序列。但是若按常规的方法求最长上升子序列会超时,因此我们用upper_bound,省去了不必要的枚举。

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N = 2e5+1; 
    inline int read()
    {
        static char ch;
        while((ch = getchar()) < '0' || ch > '9');
        int ret = ch - 48;
        while((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9')
            ret = ret * 10 + ch - 48;
        return ret;
    }
    int n,f[N],ans,p;
    struct node
    {
        int x,y;
    }t[N];
    bool cmp(node a,node b)
    {
        return a.x < b.x;
    }
    int main()
    {
        n = read();
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            t[i].x = read();
            t[i].y = read();
            f[i] = 1;
        }
        sort(t+1,t+n+1,cmp);
        /*for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",t[i].y);
        printf("
    ");*/
        f[++ans] = t[1].y;
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        {
            int p = upper_bound(f + 1,f + ans + 1,t[i].y) - f;//返回t[i].y后第一个大于它的元素位置 
            f[p] = t[i].y;
            if(p > ans) ans++;
            /*for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",f[i]);
            printf("
    ");*/
        }
        printf("%d",ans);    
        return 0;
    } 

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/peppa/p/9900783.html
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