UVA.562 Dividing coins (DP 01背包)

UVA.562 Dividing coins (DP)

题意分析

给出一堆不同面额的硬币，要求将这这些硬币分为价值接近的2堆（越接近越好，相等的情况最佳，且单个硬币不可再分），并最后输出这2堆硬币价值差值的绝对值。

先累加求出这堆硬币的总和sum，然后令sum/2为背包容量，所有硬币为商品做01背包即可。最后求出的解为其中一堆最多能分多少价值的硬币（设为x)，那么另一堆硬币的价值为sum-x，故两堆硬币的差值为sum-x*2。

核心状态转移方程：
dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i])

代码总览

/*
    Title:UVA.562
    Author:pengwill
    Date:2017-2-16
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define nmax 105
#define mc 50000
using namespace std;
int a[nmax],dp[nmax][mc];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,c = 0;
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i = 1; i<=n; ++i) {scanf("%d",&a[i]); c+=a[i];}
        for(int i =1; i<=n;++i){
            for(int j = 0;j<=c/2;++j){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j>=a[i])
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        printf("%d
",c-2*dp[n][c/2]);
    }
    return 0;
}