HDU 1232 (畅通工程) 并查集经典模板题

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

 

Sample Output

1 0 2 998

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int pre[1000];//记录每个点的前导点 

int find(int x)//查找根节点 
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)//返回根节点r 
		r=pre[r];
		
	int i=x;
	int j;
	while(i!=r)//路径压缩 
	{
		j=pre[i];//在改变上级之前用临时变量j记录下他的值 
		pre[i]=r;//把上级改为根节点 
		i=j;
	}
	return r;
}

void join(int x,int y)//判断x、y是否连通(此题只单独写一个函数解释，题目中不使用函数) 
{
//如果已经连通，就不用管了 //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起,
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)
		pre[fx]=fy;
} 


int main()
{
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	int n,m,p1,p2,i,total,f1,f2;
	
	while(scanf("%d",&n) && n)//读入n，如果n为0，结束 
	{
		total=n-1;//刚开始的时候，有n个城镇，一条路都没有，那么要修n-1条路才能把它们连起来
		
		//每个点互相独立，自成一个集合，从1编号到n，所以每个点的上级都是自己
		for(int i=1;i<=n;i++)
			pre[i]=i;
			
		//共有m条路
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			//下面这段代码，其实就是join函数，只是稍作改动以适应题目要求	
			 //每读入一条路，看它的端点p1，p2是否已经在一个连通分支里了
			scanf("%d %d",&p1,&p2);
			f1=find(p1);
			f2=find(p2);
			//如果是不连通的，那么把这两个分支连起来
			//分支的总数就减少了1，还需建的路也就减了1
			if(f1!=f2)
			{
				pre[f2]=f1;
				total--;
			}
			//如果两点已经连通了，那么这条路只是在图上增加了一个环
			//对连通性没有任何影响，无视掉	
		}
		//最后输出还要修的路条数
		printf("%d
",total); 
	} 
	
	return 0;
}