Sticks<DFS>

题意：

给n个木棍，这些木棍是由m个长度均为L的木棍切割而来，求L的最小值。

思路：

DFS+剪枝。

剪枝：

1：L的取值范围在n(max)和n(sum)之间，逐个枚举。sum%L!=0则L不能用。
2：sort对n个木棍长度进行由小到大排序，有以下好处：
    a:从大的开始搜索。eg:如果L8;5+3>(优势)5+2+1；把更灵活地木棍留下来。
    b:查找更有序。
3：如果有一个木棍无法和其他木棍组合成L,则此种方案不行。<有两种情况>。
4：如果len[i]无法和当前的木棍组成，那么如果len[i+1]=len[i],len[i+1]也不行。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int len[5005],vis[5005];
int n,sum,num,L;
int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int DFS(int m,int S,int N)//m代表当前已经组成的木棍数，S代表当前木棍的长度，N等会
{
    if(m==num-1)//b:已经有num-1根木棍组合好了，那么剩下的木棍一定也可以组成一根;
        return 1;
    for(int i=N;i<n;i++){
        if(!vis[i]&&(S+len[i])==L)
        {
            vis[i]=1;
            if(DFS(m+1,0,0))
                return 1;
            vis[i]=0;//虽然上步已经说明这条路行不通，还是要回溯回来原因是下一个else
            return 0;//C;
        }
        if(!vis[i]&&(S+len[i])<L)
        {
            vis[i]=1;
            if(DFS(m,S+len[i],i+1))
                return 1;
            vis[i]=0;
            if(S==0)//说明剩下的木棍无法组成；
                return 0;//D;
            while(len[i]==len[i+1])//E:此路不通，len[i]不行，如果len[i+1]=len[i]，len[i+1]也不行。
                ++i;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
            break;
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&len[i]);
            sum+=len[i];
        }
        sort(len,len+n,cmp);
        for(L=len[0];L<=sum/2;L++)//a:减少L的枚举数量，如果L>sum/2,那么只能只有一根木棍
        {
            if(sum%L==0)//满足L的条件再递归
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                num=sum/L;
                if(DFS(0,0,0)){
                    printf("%d
",L);
                    break;
                }
            }
        }
        if(L>sum/2)
            printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}