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Description.
定义序列是优秀的，当且仅当存在两个数它们之积是完全平方。
多次询问，每次询问对 \([l,r]\) 这个序列进行 \(\times p,\div p(p\in\text{prime})\)，最少几次可以让它变优秀。
\(n\approx 10^5,q\approx 10^6,a_i\approx 5\times 10^6\)
Solution.
经典套路，先把 \(p^2\) 删掉，然后就相当于要让两个数相同。
剩下的数不会有超过 \(7\) 个质因数，设 \(x\) 质因数个数是 \(f_x\)。
把 \(x\) 变成 \(y\) 的步数显然是 \(f_x+f_y-f_{\gcd(x,y)}\)
这启发我们枚举 \(\gcd(x,y)\)。
不超过 \(7\) 个不同质因数，那因数个数是 \(2^7\)。
所以可以离线然后对每个因数维护最后一个出现次数。
然后维护答案为 \(k\) 时可行最右端点位置。
然后直接枚举答案就行了。
总复杂度 \(O(2^7n+14Q+n\log V)\)
Coding.
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//Coded by Kamiyama_Shiki on 2021.11.16 {{{
//是啊……你就是那只鬼了……所以被你碰到以后，就轮到我变成鬼了
#include<bits/stdc++.h>
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
using namespace std;typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar(),f=0;
for(;c<48||c>57;c=getchar()) if(!(c^45)) f=1;
for(;c>=48&&c<=57;c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
f?x=-x:x;
}
template<typename T,typename...L>inline void read(T &x,L&...l) {read(x),read(l...);}//}}}
const int N=194599,Q=1049659;
const int V=5032108;int pr[V],pc,ls[V];char pv[V];//prinit{{{
inline void prinit(int n=V-1)
{
pv[1]=1,ls[1]=0;for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!pv[i]) pr[++pc]=i,ls[i]=i;
for(int j=1;j<=pc&&i*pr[j]<=n;j++) {pv[i*pr[j]]=1,ls[i*pr[j]]=pr[j];if(i%pr[j]==0) break;}
}
}//}}}
int n,a[N],dp[V][8],rs[15],q[257],lg[257],sz[257];
int m,ans[Q];vector<pair<int,int> >qr[Q];
int main()
{
read(n,m),prinit();for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1,l,r;i<=m;i++) read(l,r),qr[r].push_back(make_pair(l,i));
for(int i=1;i<=n;i++) for(int x=a[i];ls[x];) if(a[i]/ls[x]%ls[x]) x/=ls[x];else a[i]/=ls[x]*ls[x],x/=ls[x]*ls[x];
for(int i=0;i<8;i++) lg[1<<i]=i;
sz[0]=0;for(int i=1;i<256;i++) sz[i]=sz[i^(i&(-i))]+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=a[i],qt=0;while(ls[x]) q[1<<qt]=ls[x],qt++,x/=ls[x];
q[0]=1;for(int j=1;j<(1<<qt);j++) q[j]=q[j^(j&(-j))]*q[j&(-j)];
for(int j=0;j<(1<<qt);j++)
{
int now=qt-(sz[j]<<1),vl=q[j];
for(int k=0;k<=7;k++) rs[k+now]=max(rs[k+now],dp[vl][k]);
dp[vl][qt]=i;
}
//debug("%d : ",i);for(int k=0;k<=7;k++) debug("%d%c",rs[k],k==7?'\n':' ');
for(size_t j=0;j<qr[i].size();j++) for(int k=0;k<=14;k++)
if(rs[k]>=qr[i][j].first) {ans[qr[i][j].second]=k;break;}
}
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}