题目描述
给定一组不含重复元素的整数数组 nums ，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明
解集不能包含重复的子集。
示例
说明：
- 输入
- 第一行输入数组元素个数
- 第二行输入数组各个元素
- 输出
- 打印输出该数组所有的子集
示例
输入:
3
1 2 3
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
题解
本题可以采用子集树的思想处理。
对于其中某个子集来说，任意一个元素要么在这个集合中，要么不在，可以使用一位二进制数来标记，1 代表在，0 代表不在。这样可以取 ({0 - 2^N}) (N 为数组元素个数) 表示每一个子集，每一个数的二进制数的每一位标识数组中每一个数的状态。这样遍历一遍即可找出所有子集。
此题也可以利用递归和回溯法求解。
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<vector<int> > sub_sets(vector<int> nums)
{
vector<vector<int> > ans;
vector<int> v;
int max = (1 << nums.size());
for (int i = 0, j = 0, k = 0; i < max; i++) {
v.clear();
for (j = i, k = 0; j > 0; j >>= 1)
{
if ((j & 1) == 1)
{
v.push_back(nums[k]);
}
k++;
}
ans.push_back(v);
}
return ans;
}
int main()
{
int n = 0, num = 0;
vector<int> nums;
cin >> n;
while (n--)
{
cin >> num;
nums.push_back(num);
}
vector<vector<int> > sets = sub_sets(nums);
vector<int> v;
cout << "[" << endl;
for (unsigned int i = 0, j = 0; i < sets.size(); i++)
{
v = sets[i];
cout << " [";
for (j = 0; j < v.size(); j++)
{
cout << v[j] << ",";
}
cout << "]," << endl;
}
}