hicocoder1068 区间最值询问（线段树，RMQ-ST算法）

题目链接：

http://hihocoder.com/problemset/problem/1068

我的代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 1000005

int w[MAXN];

struct segNode
{
    int left, right, minw;
};

struct segTree
{
    segNode t[4*MAXN];
    void build(int i, int l, int r)
    {
        t[i].left = l;
        t[i].right = r;
        if(l==r)    t[i].minw = w[l];
        else
        {
            int m = (l+r)/2;
            build(2*i, l, m);
            build(2*i+1, m+1, r);
            t[i].minw = min(t[2*i].minw, t[2*i+1].minw);
        }
    }
    int query(int i, int l, int r)
    {
        if(t[i].left==l&&t[i].right==r) return t[i].minw;
        int m = (t[i].left+t[i].right)/2;
        if(r<=m) return query(2*i, l, r);
        if(l>m) return query(2*i+1, l, r);
        return min(query(2*i, l, m), query(2*i+1, m+1, r));
    }
}segtree;

int main()
{
    int n, q;
    //while(cin>>n)
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            //cin>>w[i];
            scanf("%d", &w[i]);
        segtree.build(1, 1, n);
        //cin>>q;
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            int l, r;
            //cin>>l>>r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            //cout<<segtree.query(1, l, r)<<endl;
            printf("%d
", segtree.query(1, l, r));
        }
    }
    return 0;
}

需要注意的是：涉及到频繁的输入输出，最好用C语言的标准输入输出而不要用C++的流式输入输出，否则提交很可能会超时。（我一开始用cin, cout就超时了T^T）。

这道题目还有一种更简单的实现方法-RMQ-ST算法。它可以在O(nlogn)的时间复杂度进行预处理，以O(1)的复杂度查询。

设f[i][j]表示从i开始长度为2^j的区间内的最小值，由于长度为2^j的区间可以拆成两个长度为2^j-1，于是有：

f[i][j] = min(f[i][j-1], f[i+2^j-1][j-1]);

这样，对于询问[l, r]，设k为不超过区间[l, r]长度的最大2的飞负整数次幂的幂，则询问的结果就是：

min(f[l][k], f[r-2^k+1][k]);

代码实现如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 1000005

int pre_cal[MAXN][21];

int main()
{
    int n, q;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &pre_cal[i][0]);
        for(int j=1; (1<<j)<=n; ++j)
            for(int i=1; i+(1<<(j-1))<=n; ++i)
                pre_cal[i][j] = min(pre_cal[i][j-1], pre_cal[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            int i = 0;
            while((1<<i)<=(r-l+1)) ++i;
            printf("%d
", min(pre_cal[l][i-1], pre_cal[r-(1<<(i-1))+1][i-1]));
        }
    }
    return 0;
}