错排详解
一、 错排原理的分析：
第一步：将编号为1的元素放在第2到第n个位置之上：有n-1种方法
第二步：错排余下的n-1个元素
1、若1号元素划等号在第k个位置，第二步就是把K这个元素排好（因为K元素相对应的位置上已经被1给占领了）。如果恰好K这个元素也排在了1的位置上，那么接下来的n-2个元素在与它们的编号相等的位置上再进行错排：有f(n-2)种方法
2、若K这个元素恰巧没排在第1个位置上。这时可将第1个位置“看成”第K个位置，于是就还余下n-1个元素的错排，有f(n-1)种方法。
二、错排情况的公式：
根据乘法原理可以得到有N个元素时的错排情况公式有：(n-1)*[（f-2）+(f-1)] [n>2]
三、错排原理的模拟：信封
1封信封 不存在着错排的情况：所有情况为0
2封信封 只有如下一种情况：
3封信封 两种情况
4封信封
对1 号信封做特殊处理，1号信封不放在1号位置的可能有3种情况。即（4-1）
然后再分情况讨论：
1、若1号信封刚好放在3的位置上，而3号信封又刚好放在1的位置上，那么就只能有2、4的错排也就是2只能放在4 4只能放在2上也就是f(n-2)也就是两个元素的错排情况：f(4-2)=1[由上面的分析得出]情况：
2、若1号信封放在3的位置上,而3号信封不知道放在哪，也就是还剩下3封信封的错排情况：f(3)的情况也就是3封信封的错排情况
于是得到：4封信封的错排方法有：3*(1+2)=9种
根据乘法原理：(n-1)*[（f-2）+(f-1)] [n>2]