今天在头条看一个很有意思的排序算法【基数排序】，以前所学习的排序算法都是基于数值对比的方式排序的,而这个算法挺有意思的非常独特。但从网上看到的例子通常是对个位,十位处理，并转为对应的桶索引的方式实现，这里将此算法用C#实现，并以位运算的新方式实现。
一.代码实现
static void Main(string[] args) { //待排序数组 List<int> arrlist = new List<int>() { 72, 11, 82, 32, 44, 13, 17, 95, 54, 28, 79, 56 }; int Number = 3; //基数 网上教材都是基于个位，十位，百位进行运算，这里通过位数计算 int NumCount = 1 << Number; //桶数 位数是3那么桶数是8， 位数是4那么桶数是16 List<List<int>> intList = new List<List<int>>(); //建立好桶 for (int i = 0; i < NumCount; i++) { intList.Add(new List<int>()); } int LayerCount = 3; //位数划分组数(计算方法：数组最大值为95,对应二进制为:1011111,基数为3的话，可以分为1,011,111; 组数为3) //算法实现-----算法复杂度(nxm) for (int k = 1; k <= LayerCount; k++) //最大整数最高位数划分组数 { intList.ForEach(tt => tt.Clear()); foreach (var item in arrlist) { int index = item & ((1 << k * Number) - 1); //左移加与位运算 求桶索引 index = index >> (k - 1) * Number;//右移加与运算 求桶索引 intList[index].Add(item); } arrlist.Clear(); for (int i = 0; i < NumCount; i++) { for (int j = 0; j <intList[i].Count; j++) { arrlist.Add(intList[i][j]); } } } //输出 arrlist.ForEach(tt=>Console.WriteLine(tt)); Console.ReadKey(); }
二.输出排序结果：
三 .基数排序算法介绍：
基数排序的两个关键要点：
（1）基：被排序的元素的“个位”“十位”“百位”，暂且叫“基”，栗子中“基”的个数是2（个位和十位）；
画外音：来自野史，大神可帮忙修正。
（2）桶：“基”的每一位，都有一个取值范围，栗子中“基”的取值范围是0-9共10种，所以需要10个桶（bucket），来存放被排序的元素；
基数排序的算法步骤为：
FOR (每一个基) {
//循环内，以某一个“基”为依据
第一步：遍历数据集arr，将元素放入对应的桶bucket
第二步：遍历桶bucket，将元素放回数据集arr
}
更具体的，对应到上面的栗子，“基”有个位和十位，所以，FOR循环会执行两次。
【第一次：以“个位”为依据】
画外音：上图中标红的部分，个位为“基”。
第一步：遍历数据集arr，将元素放入对应的桶bucket；
操作完成之后，各个桶会变成上面这个样子，即：个位数相同的元素，会在同一个桶里。
第二步：遍历桶bucket，将元素放回数据集arr；
画外音：需要注意，先入桶的元素要先出桶。
操作完成之后，数据集会变成上面这个样子，即：整体按照个位数排序了。
画外音：个位数小的在前面，个位数大的在后面。
【第二次：以“十位”为依据】
画外音：上图中标红的部分，十位为“基”。
第一步：依然遍历数据集arr，将元素放入对应的桶bucket；
操作完成之后，各个桶会变成上面这个样子，即：十位数相同的元素，会在同一个桶里。
第二步：依然遍历桶bucket，将元素放回数据集arr；
操作完成之后，数据集会变成上面这个样子，即：整体按照十位数也排序了。
画外音：十位数小的在前面，十位数大的在后面。
首次按照个位从小到大，第二次按照十位从小到大，即：排序结束。
神奇不神奇！！！
几个小点：
（1）基的选取，可以先从个位开始，也可以先从十位开始，结果是一样的；
（2）基数排序，是一种稳定的排序；
（3）时间复杂度，可以认为是线性的O(n)；