原文链接:http://www.cnblogs.com/devymex/archive/2010/08/09/1795392.html
C++/STL实现:
#include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <math.h> using namespace std; //二维点(或向量)结构体定义 #ifndef _WINDEF_ struct POINT { int x; int y; }; #endif typedef vector<POINT> PTARRAY; //判断两个点(或向量)是否相等 bool operator==(const POINT &pt1, const POINT &pt2) { return (pt1.x == pt2.x && pt1.y == pt2.y); } // 比较向量中哪个与x轴向量(1, 0)的夹角更大 bool CompareVector(const POINT &pt1, const POINT &pt2) { //求向量的模 float m1 = sqrt((float)(pt1.x * pt1.x + pt1.y * pt1.y)); float m2 = sqrt((float)(pt2.x * pt2.x + pt2.y * pt2.y)); //两个向量分别与(1, 0)求内积 float v1 = pt1.x / m1, v2 = pt2.x / m2; //如果向量夹角相等,则返回离基点较近的一个,保证有序 return (v1 > v2 || v1 == v2 && m1 < m2); } //计算凸包 void CalcConvexHull(PTARRAY &vecSrc) { //点集中至少应有3个点,才能构成多边形 if (vecSrc.size() < 3) { return; } //查找基点 POINT ptBase = vecSrc.front(); //将第1个点预设为最小点 for (PTARRAY::iterator i = vecSrc.begin() + 1; i != vecSrc.end(); ++i) { //如果当前点的y值小于最小点,或y值相等,x值较小 if (i->y < ptBase.y || (i->y == ptBase.y && i->x > ptBase.x)) { //将当前点作为最小点 ptBase = *i; } } //计算出各点与基点构成的向量 for (PTARRAY::iterator i = vecSrc.begin(); i != vecSrc.end();) { //排除与基点相同的点,避免后面的排序计算中出现除0错误 if (*i == ptBase) { i = vecSrc.erase(i); } else { //方向由基点到目标点 i->x -= ptBase.x, i->y -= ptBase.y; ++i; } } //按各向量与横坐标之间的夹角排序 sort(vecSrc.begin(), vecSrc.end(), &CompareVector); //删除相同的向量 vecSrc.erase(unique(vecSrc.begin(), vecSrc.end()), vecSrc.end()); //计算得到首尾依次相联的向量 for (PTARRAY::reverse_iterator ri = vecSrc.rbegin(); ri != vecSrc.rend() - 1; ++ri) { PTARRAY::reverse_iterator riNext = ri + 1; //向量三角形计算公式 ri->x -= riNext->x, ri->y -= riNext->y; } //依次删除不在凸包上的向量 for (PTARRAY::iterator i = vecSrc.begin() + 1; i != vecSrc.end(); ++i) { //回溯删除旋转方向相反的向量,使用外积判断旋转方向 for (PTARRAY::iterator iLast = i - 1; iLast != vecSrc.begin();) { int v1 = i->x * iLast->y, v2 = i->y * iLast->x; //如果叉积小于0,则无没有逆向旋转 //如果叉积等于0,还需判断方向是否相逆 if (v1 < v2 || (v1 == v2 && i->x * iLast->x > 0 && i->y * iLast->y > 0)) { break; } //删除前一个向量后,需更新当前向量,与前面的向量首尾相连 //向量三角形计算公式 i->x += iLast->x, i->y += iLast->y; iLast = (i = vecSrc.erase(iLast)) - 1; } } //将所有首尾相连的向量依次累加,换算成坐标 vecSrc.front().x += ptBase.x, vecSrc.front().y += ptBase.y; for (PTARRAY::iterator i = vecSrc.begin() + 1; i != vecSrc.end(); ++i) { i->x += (i - 1)->x, i->y += (i - 1)->y; } //添加基点,全部的凸包计算完成 vecSrc.push_back(ptBase); } int main(void) { int nPtCnt = 100; //生成的随机点数 PTARRAY vecSrc, vecCH; for (int i = 0; i < nPtCnt; ++i) { POINT ptIn = { rand() % 20, rand() % 20 }; vecSrc.push_back(ptIn); cout << ptIn.x << ", " << ptIn.y << endl; } CalcConvexHull(vecSrc); cout << " Convex Hull: "; for (PTARRAY::iterator i = vecSrc.begin(); i != vecSrc.end(); ++i) { cout << i->x << ", " << i->y << endl; } return 0; }