统计全为 1 的正方形子矩阵 统计正方形的个数

给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。

示例 1：

输入：matrix =
[
  [0,1,1,1],
  [1,1,1,1],
  [0,1,1,1]
]
输出：15
解释：
边长为 1 的正方形有 10 个。
边长为 2 的正方形有 4 个。
边长为 3 的正方形有 1 个。
正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.
示例 2：

输入：matrix =
[
[1,0,1],
[1,1,0],
[1,1,0]
]
输出：7
解释：
边长为 1 的正方形有 6 个。
边长为 2 的正方形有 1 个。
正方形的总数 = 6 + 1 = 7.

提示：

1 <= arr.length <= 300
1 <= arr[0].length <= 300
0 <= arr[i][j] <= 1

 1.

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number}
 */
var countSquares = function(matrix) {
    let temp  = [];
    let width = 0;
    let length = 0;
    let min = (matrix.length>matrix[0].length?matrix[0].length:matrix.length)-1;

    while(width<=min){
        length = 0;
        for(let i=0;i<matrix.length;i++){
            for(let j=0;j<matrix[0].length;j++){
                if(matrix[i][j]!=0){
                    let flag = true;
                    for(let k=0;k<=width;k++){
                        for(let z=0;z<=width;z++){
                           if(i+k>=matrix.length||j+z>=matrix[0].length||matrix[i+k][j+z]==0){
                              
                               flag = false;
                               break;
                           }
                        }
                    }
                    if(flag == true){
                        length++;
                    }
                }
                
            }
        }
       
        temp.push(length);
        width++;
    }
    
   return temp.reduce((pre,item)=>{return pre+item},0)
};

实现：循环测试边长为n的正方形的个数，正方形的判断方式当其向右移动n位和向下移动n位的范围内的所有的元素都得是1才能是正方形。超时的主要问题是，之前计算的结果没有被利用

2.

class Solution {
    public int countSquares(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int len = Math.min(m, n);
        boolean[][][] dp = new boolean[m][n][len];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dp[i][j][0] = (matrix[i][j] == 1);
                count += dp[i][j][0] ? 1 : 0;
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                for (int k = 1; k < len; k++) {
                    dp[i][j][k] = (matrix[i][j] == 1 && dp[i - 1][j][k - 1] && dp[i][j - 1][k - 1] && dp[i - 1][j - 1] [k - 1]);
                    if (dp[i][j][k]) {
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }

}

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number}
 */
var countSquares = function(matrix) {
    let temp = [];
    let count=0;
    let min_length = Math.min(matrix.length,matrix[0].length);
    //初始化三维数组
    for(let i=0;i<matrix.length;i++){
       let demo = new Array(matrix[0].length);
       for(let j=0;j<matrix[0].length;j++){
            demo[j] = new Array(min_length);
            for(let k=0;k<min_length;k++){
                demo[j][k] = 0;
            }
          
       }
       temp.push(demo)
    }
    
    //边长为1的正方形个数
    for(let i=0;i<matrix.length;i++){
        for(let j=0;j<matrix[0].length;j++){
            temp[i][j][0] = (matrix[i][j] === 1?1:0); //循环判断当前的元素是否边长为1
            if(temp[i][j][0]){
                count++;//边长为1的个数
            }
        }
    }
  
    
    //从2开始的编程
    for(let i=1;i<matrix.length;i++){
        for(let j=1;j<matrix[0].length;j++){
            for(let k = 1;k<min_length;k++){
                temp[i][j][k] = (matrix[i][j] === 1&& temp[i-1][j][k-1] && temp[i-1][j-1][k-1] && temp[i][j-1][k-1])
                if(temp[i][j][k]){
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    return count;
};

实现：判断当前位置是否是边长为n的正方形，需要判断，在当前位置之前的边长为n的范围内是否全是1，是则说明是n正方形。

　　如何判断确定之前的正方形是否是1，主要判断，(i-1,j),(i-1,j-1),(i,j-1)是否是边长为n-1的正方形。

　　充分利用之前的计算结果。

dp[i][j][k] = (matrix[i][j] == 1 && dp[i - 1][j][k - 1] && dp[i][j - 1][k - 1] && dp[i - 1][j - 1] [k - 1]);

 来源：https://leetcode-cn.com/problems/count-square-submatrices-with-all-ones/solution/tong-ji-quan-wei-1-de-zheng-fang-xing-zi-ju-zhen-f/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-square-submatrices-with-all-ones
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