poj3070

矩阵第一题。也是矩阵的模板题。下面是模板。

比较重要的是，矩阵的乘法会有很多很神奇的用法。比如如下几个网站所讲。

http://www.matrix67.com/blog/archives/276   这是Matrix67大神的网站。

http://wenku.baidu.com/view/cec297c7bb4cf7ec4afed0f1.html?qq-pf-to=pcqq.c2c

http://wenku.baidu.com/view/42f0080c4a7302768e99390d.html?qq-pf-to=pcqq.c2c

#include <iostream>

using namespace std;

#define MAXN 2
#define LL long long
#define mod 10000

class Matrix
{
public:

    long long m[MAXN][MAXN];
    //二维数组存放矩阵 
    Matrix(){}
    //对数组的初始化 
    void init(long long  num[MAXN][MAXN]){
        for (int i = 0; i < MAXN; i++){
            for (int j = 0; j < MAXN; j++){
                m[i][j] = num[i][j];
            }
        }
    }
    //重载矩阵的乘法运算 

    friend Matrix operator*(Matrix &m1, Matrix &m2) {
        int i, j, k;
        Matrix temp;
        for (i = 0; i < MAXN; i++) {
            for (j = 0; j < MAXN; j++) {
                temp.m[i][j] = 0;
                for (k = 0; k < MAXN; k++)
                    temp.m[i][j] += (m1.m[i][k] * m2.m[k][j])%mod;
                temp.m[i][j] %= mod;
                //注意每一步都进行取模 
            }
        }
        return temp;
    }
    //矩阵的快速幂 

    friend Matrix quickpow(Matrix &M, long long n){
        Matrix tempans;
        //初始化为单位矩阵 
        //初始化 
        for (int i = 0; i < MAXN; i++){
            for (int j = 0; j < MAXN; j++){
                if (i == j)
                    tempans.m[i][j] = 1;
                else
                    tempans.m[i][j] = 0;
            }
        }
        //快速幂（类似整数） 
        while (n)
        {
            if (n & 1)
                tempans = tempans * M;
            //已经重载了* 
            n = n >> 1;
            M = M * M;
        }
        return tempans;
    }
};

int main()
{

    LL n;
    while (cin >> n &&n != -1)
    {
        Matrix M;
        LL mm[MAXN][MAXN] = { 1, 1, 1, 0 };
        M.init(mm);
        Matrix temp = quickpow(M, n);
        cout << temp.m[1][0] << endl;
    }
}