• ZOJ 1654 二分匹配基础题


    题意: 给你一副图, 有草地(*),空地(o)和墙(#),空地上可以放机器人, 机器人向上下左右4个方向开枪(枪不能穿墙),问你在所有机器人都不相互攻击的情况下能放的最多的机器人数。

    思路:这是一类经典题的衍化,如果没有墙,我们会将行和列看成两列点阵,然后就可以用二分匹配解。

    现在有墙怎么办呢, 把某一行或列(有墙的拆分成多个区域,可以看成多个行或列), 拆好以后更没有墙的做法一样了。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn = 1505;
    vector <int> edge[maxn]; //记录以左排点为起点的单向边
    int pre[maxn]; //右点阵的大小
    bool vis[maxn]; //右点阵的大小
    int n, m;
    bool dfs(int u) {
    	int i, v;
    	for(i = 0; i < (int)edge[u].size(); i++) {
    		v = edge[u][i];
    		if(vis[v])
    			continue;
    		vis[v] = 1;
    		if(pre[v] == -1 || dfs(pre[v])) {
    			pre[v] = u;
    			return 1;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    char mp[51][51];
    int num[51][51];
    
    int nx, ny, x[maxn][maxn], y[maxn][maxn];
    int main() {
    	int i, j, cas, ca = 1;
    	scanf("%d", &cas);
    	while(cas--) {
    		scanf("%d%d", &n, &m);
    		for(i = 0; i < n; i++)
    			scanf("%s", mp[i]);
    		memset(x, -1, sizeof(x));
    		nx = 0;
    		for(i = 0; i < n; i++) {
    			for(j = 0; j < m; j++)
    				if(mp[i][j] == 'o') x[i][j]= nx;
    				else if(mp[i][j] == '#') nx++;
    			nx++;
    		}
    		memset(y, -1, sizeof(y));
    		ny = 0;
    		for(j = 0; j < m; j++) {
    			for(i = 0; i < n; i++)
    				if(mp[i][j] == 'o') y[i][j] = ny;
    				else if(mp[i][j] == '#') ny++;
    			ny++;
    		}
    		for(i = 0; i < nx; i++) edge[i].clear();
    
    		for(i = 0; i < n; i++)
    			for(j = 0; j < m; j++)
    				if(mp[i][j] == 'o')
    					edge[x[i][j]].push_back(y[i][j]);
    		memset(pre, -1, sizeof(int)*ny);
    		//建边
    		int cnt = 0;
    		for(i = 0; i < nx; i++) {
    			memset(vis, 0, sizeof(int)*ny);
    			if(dfs(i)) cnt++;
    		}
    		printf("Case :%d
    %d
    ", ca++, cnt);
    	}
    	return 0;
    }
    


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