题意：
有f种口味的糖果，现在要把每颗糖果分到一些packs里面去。packs分两种：
flavored pack：只有一种口味。
variety pack：每种口味都有。
求满足下列要求的分法有多少种：
1、每个pack至少有两颗糖果。
2、所有pack的糖果数相同。
3、variety pack 里每种口味的糖果数量相同。
4、至少一个variety pack。
5、每种口味至少一个flavored pack。
题解：
设一个pack 的糖果数为lim。
由3知lim是f的倍数。并且去掉variety packs后，剩下的每种糖果间的差值还跟原来一样，要将它们分完必须都是lim的倍数，也就是差值也是lim的倍数，那么最大公倍数也是lim 的倍数。
现在枚举所有可能的lim，由于两种pack糖果数量一样，那么对于同一种糖果，两种pack消耗的数量分别是lim和lim/f。那么我们可以先将其全部分成variety pack，然后再任选出kn个拆分成k个flavored pack。
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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 100005
#define INF 1000000007
int num[MAXN],arr[MAXN],n,mlen,r;
int gcd(int a,int b)
{
while(a%b!=0) a%=b,swap(a,b);
return b;
}
int cal(int lim)
{
if(mlen%lim!=0) return 0;
int tmp=r-lim-lim/n;
if(tmp%(lim/n)!=0) return 0;
tmp/=(lim/n);
return tmp/n+1;
}
int main()
{
freopen("/home/moor/Code/input","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
long long sum=0,ans=0;
r=INF;
for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&num[i]),r=min(r,num[i]),sum+=num[i];
mlen=0;
for(int i=0;i<n;++i)
if(r!=num[i])
{
mlen=num[i]-r;
for(int j=i+1;j<n;++j)
if(r!=num[j]) mlen=gcd(mlen,num[j]-r);
break;
}
for(long long i=n;i*i<=sum;i+=n)
if(n%i==0)
{
ans+=cal(i);
if(i*i!=n) ans+=cal(n/i);
}
cout<<ans<<'
';
}
return 0;
}