原数组 arr [4 2 3 1 5]
LinkedList<Integer> vec ；
i arr vec
0 4 4 //直接添加
1 2 2 // 2小于4 替换掉4
2 3 2 3 //直接添加
3 1 1 3 // 1 小于 2 替换。 即 arr[i] 替换掉 vec中 第一个比 arr[i]大的元素。
4 5 1 3 5
vec 最后的长度即是 LIS 的长度。但vec 不一定是最终的 最大上升子序列，即LIS
maxLen[] ** 表示以 i 结尾的最长递增子序列长度**。
举个例子 arr [4,2,3,1,5] 对应的 maxLen[] 是 [1,1,2,1,3];
public class S10 {
public static int[] LIS(int[] arr) {
//只有一个元素 直接返回
if (arr.length==1){
return arr;
}
LinkedList<Integer> vec = new LinkedList<>();
int[] maxLen = new int[arr.length];
vec.add(arr[0]);
maxLen[0] = 1;
//求vec 和 maxLen[]
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > vec.getLast()) {
vec.add(arr[i]);
maxLen[i] = vec.size();
} else if (arr[i] < vec.getLast()) {
Iterator<Integer> iterator = vec.iterator();
int j = 0;
while (iterator.hasNext()) {
Integer next = iterator.next();
j++;
if (next >= arr[i]) {
vec.set(j - 1, arr[i]);
break;
}
}
maxLen[i] = j;
} else {
maxLen[i] = vec.size();
}
}
//通过maxLen 和 Vec 计算 最大上升子序列。
int max = vec.size();
int[] res = new int[max];
int k = max - 2;
boolean f = false;
int left = 0;
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
if (!f && vec.size() == maxLen[i]) {
f = true;
res[max - 1] = arr[i];
left = maxLen[i];
}
if (f) {
if (left - maxLen[i - 1]==1 && maxLen[i - 1] < max) {
max--;
res[k] = arr[i - 1];
k--;
left--;
}
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,3,8,6,5,2,5};
int[] lis = LIS(arr);
for (int i = 0; i < lis.length; i++) {
System.out.println(lis[i]);
}
}
}