[图形学] Chp8.7.2 梁友栋-Barsky线段裁剪算法

　　这节简单介绍了梁友栋-Barsky裁剪算法的原理，只有结论并没有过程，看过http://blog.csdn.net/daisy__ben/article/details/51941608这篇文章后，大概有了新的认识。

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假设点P1P2W1W2的横坐标分别是x1,x2,w1,w2，线段P1P2与蓝色裁剪窗口W1W2（蓝色的线之间）的存在公共部分（可见部分）的充要条件是：

max(min(x1,x2), min(w1,w2))≤ min(max(x1,x2), max(w1,w2))

即所谓左端点中大者<=右端点中的小者

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　　线段上的点满足y=x1+u(x2-x1) = x1 + u*△x。 其中0<=u<=1。

　　u1决定了线段在裁剪区域内的左侧点，u2决定了在裁剪区域内右侧的点。左点yl = x1 + u1 * △x，右点yr = x1 + u2 * △x，且必须满足0 <= u1 <= u2 <= 1.

　　这时，求解u1和u2是梁友栋-Barsky线段裁剪算法的目的，

 

 

 

 

 

 

 

（8.18）（8.19）

 

 

　　对于书中的公式(8.18)，求等式，即为线段与4个边界的交点u值。

 

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r不等于0的时候，对于上面四个不等式，当rk < 0时 ,u >= qk/rk，当rk>0时 u <= qk/rk，则点P才能位于裁剪窗口之内。同理，假如P已经落在了裁剪窗口之内，u一定大于等于所有rk<0对应的uk的最大值，而小于等于所有rk>0时对应的uk最小值。

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　　代码中因此就有了函数GLint clipTest(GLfloat p, GLfloat q, GLfloat * u1, GLfloat * u2)。当p<0时，要获得对应的u，如果这个u>u2，则舍弃；如果u<u2并且u>u1，则u1=u。若p>0时，如果这个u<u1则舍弃；如果u<u2，则u2=u。 传入的p，q分别由公式（8.19）确定。由此计算最多4次来获得u1和u2.

 

#include <GLUT/GLUT.h>
#include <iostream>
#include "lineliangbarsk.h"
#include "linebres.h"

GLint clipTest (GLfloat p, GLfloat q, GLfloat * u1, GLfloat * u2)
{
    GLfloat r;
    GLint returnValue = true;
    
    if(p < 0.0)
    {
        r = q / p;
        if(r > *u2)
        {
            returnValue = false;
        }
        else
        {
            if(r > *u1)
            {
                *u1 = r;
            }
        }
    }
    else
    {
        if(p > 0.0)
        {
            r = q / p;
            if(r < *u1)
            {
                returnValue = false;
            }
            else
            {
                if(r < *u2)
                {
                    *u2 = r;
                }
            }
        }
        else
        {
            if(q < 0.0)
            {
                returnValue = false;
            }
        }
    }
    return returnValue;
}

void lineClipLiangBarsk(wcPt2D winMin, wcPt2D winMax, wcPt2D p1, wcPt2D p2)
{
    GLfloat u1 = 0.0, u2 = 1.0, dx = p2.getx() - p1.getx(), dy;
    
    if(clipTest(-dx, p1.getx() - winMin.getx(), &u1, &u2))
    {
        if(clipTest(dx, winMax.getx() - p1.getx(), &u1, &u2))
        {
            dy = p2.gety() - p1.gety();
            if(clipTest(-dy, p1.gety() - winMin.gety(), &u1, &u2))
            {
                if(clipTest(dy, winMax.gety() - p1.gety(), &u1, &u2))
                {
                    if(u2 < 1.0)
                    {
                        p2.setCoords(p1.getx() + u2 * dx, p1.gety() + u2 * dy);
                    }
                    if(u1 > 0.0)
                    {
                        p1.setCoords(p1.getx() + u1 * dx, p1.gety() + u1 * dy);
                    }
                    lineBres(round(p1.getx()), round(p1.gety()), round(p2.getx()), round(p2.gety()));
                    std::cout << "liangbarsk : " << u1 << "," << u2 << std::endl;
                    std::cout << "liangbarsk : " << p1.getx() << "," << p1.gety() << "," << p2.getx() << "," << p2.gety() << std::endl;
                }
            }
        }
    }
}

https://github.com/p0e0o0p0l0e0/Computer_Graphics.git

c05938b3e669c1a04f86a54a69b5e2bb3066bd4e

参考：http://blog.csdn.net/daisy__ben/article/details/51941608