【8】算法排序 （快速排序）

参考：https://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/fast-sort.html

基本思想：

　　通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 

方法：

　　在冒泡排序的基础上采用分治和递归的思想；

步骤：

• 选一个temp元素（随意选择）
• 小于tmp放左边， 大于tmp放右边
• 对左半边，重复进行以上两步骤
• 对右半边，重复进行以上两步骤
• 递归直到半区内只有一个元素的时候返回

时间复杂度:

　　

解析:

　　int  *  a  = {10, 8, 5, 21, 4 ,9 , 6};

　　temp = 6; 　　// 将temp设置为最右边元素

　　i = 10; 　　　 // i为最左边的元素

　　j = 9;  　　　  // j为最右边的元素 不包括temp

　　j - - 大于temp的数分为一组， i + + 小于temp的数分为一组

第一轮:
i++ 10 不小于 6 i=0
j-- 9 大于 6 j-- 4 不大于 6 j=5

10 < 4? 互换位置
4，8，5，21, 10， 9， 6
4 < 6? 不换位置
第一轮结果:4，8，5，21, 10， 9， 6

第二轮:
i++ 8 不小于 6 i=1
j-- 21 大于 6 j-- 5 不大于 6 j=2

8 > 5 ? 互换位置
4，5，8，21, 10， 9， 6
8 < 6 ? 互换位置
第二轮结果: 4，5，6，21, 10， 9， 8

 完整代码

                           
#include <stdio.h>

void PrintSort(int * a, int n)
{
        int i;
        for (i=0; i<n; i++) {
                printf("%d  ", a[i]);
        }
        printf("

");
}

void swap(int * a, int *b )
{
        int t = *a;
        *a = *b;
        *b = t;
}

int partition(int * a, int low, int high)
{
        int i = low - 1; // low - 1 因为后面是(++i), 若不减一则从下标1开遍历，漏了一个数
        int j = high;
        int temp = a[high];
        while(1) {
                while(a[++i] < temp);
                while(a[--j] > temp);
                if (i<j) {
                        swap(&a[i], &a[j]);
                } else {
                        break;
                }
        }
　　　　　// 每一轮结束前，的最后一步，将mid跟temp比较
        swap(&a[i], &a[high]);
        return i;
}

// 写法一
void QuickSort1(int * a, int low, int high)
{
        if (low < high) {
                int mid = partition(a, low, high);
                QuickSort1(a, low, mid-1);
                QuickSort1(a, mid+1, high);
        }
}

// 写法二
void QuickSort2(int * a, int low, int high)
{
        if (low >= high) return;
        int i = low;
        int j = high;
        int temp = a[low];
        while(i<j) {
                while(i<j && temp <= a[j]) {
                        j--;
                }
                a[i] = a[j];
                while(i<j && temp >= a[i]) {
                        i++;
                }
                a[j] = a[i];
        }

        a[i] = temp;
        QuickSort2(a, low, i-1);
        QuickSort2(a, i+1, high);
}

int main()
{
        int a[11] = {33, 40, 1, 14, 7, 35, 27, 9, 55, 80, 61};
        QuickSort1(a, 0, 10); // 从下标0开始
        printf("方法一:
");
        PrintSort(a, 11);

        int b[11] = {33, 40, 1, 14, 7, 35, 27, 9, 55, 80, 61};
        printf("方法二:
");
        QuickSort2(b, 0, 10);
        PrintSort(b, 11);
}