题目
给出一个(n)个点的树，每个点有权值(a_i)，再给出一个(d)，问有多少个非空点集满足：
- 点集在树上构成联通子图
-
[max _{vin S}a_v -min _{vin S}le d$$，即集合内权值最大减最小在$d$以内 ]
分析
首先如何求树上联通子图的总数？设(f_i)表示包含(i)点的联通子图个数，那么有：
[f_x=prod _{(x,v)in E}(f_v+1)
]
即考虑是否包含每个子树中的集合，如果不包含就给其他的乘1，否则就乘上子树中的集合个数。
如果有(d)的条件怎么办呢？
为了不算重，我们对每个点(x)做树形dp，强制(a_x)为权值最小的，那么只进入(a_xle a_vle a_x+d)的子树进行计算。但这样依然会算重，原因是如果有相同权值的点，那么可能会在这些点都统计到同一个集合。
于是我们给它定序。重复计算其实就是没有一个顺序来区分这些集合。所以当遇到(a_x=a_v)的时候，只有(v>x)我们才走进去，这样就相当于给集合中相同最小权值的点定序，去除了重复的情况。
代码
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long giant;
int read() {
int x=0,f=1;
char c=getchar();
for (;!isdigit(c);c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
for (;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
return x*f;
}
const int maxn=2e3+1;
const int q=1e9+7;
int n,d,a[maxn],f[maxn],ans=0;
vector<int> g[maxn];
inline void add(int x,int y) {g[x].push_back(y);}
inline int Plus(int x,int y) {return ((giant)x+(giant)y)%q;}
inline int Multi(int x,int y) {return (giant)x*y%q;}
void dfs(int x,int fa,int id,int lim) {
int &fx=f[x]=1;
for (int v:g[x]) if (v!=fa && ((lim<a[v] && a[v]<=lim+d) || (lim==a[v] && v>id))) dfs(v,x,id,lim),fx=Multi(f[x],f[v]+1);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in","r",stdin);
#endif
d=read(),n=read();
for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for (int i=1;i<n;++i) {
int x=read(),y=read();
add(x,y),add(y,x);
}
for (int i=1;i<=n;++i) {
memset(f,0,sizeof f);
dfs(i,i,i,a[i]);
ans=Plus(ans,f[i]);
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}