[LintCode笔记了解一下]41.Maximum Subarray

Given an array of integers, find a contiguous subarray which has the largest sum.

首先

當題目涉及到求最大最小值時，最初的比較數字就應當設置爲INT_MAX或INT_MIN，更爲安全。

<limits.h>中有INT_MAX和INT_MIN的宏定義可直接使用。

或者自行定義宏

#define INT_MAX 0x7fffffff

#define INT_MIN 0x80000000

INT_MAX = 2147483647

INT_MIN = -2147483648

然后

思路一：
进行两次循环，遍历所有可能的情况，找到最大的子数组，时间复杂度为O(n^2); 
思路二：
对于任意一个子数组和，如果大于0，那么它再添加一个数，他的贡献是正值，如果子数组和小于0，再添加一个数，它的贡献则为负值，这时候不如将当前子数组舍掉，新数成为一个新数组。(动态规划Dynamic Programming)

思路一

public int maxSubArray(int[] nums) {
        // write your code
        if (nums.length == 1) return nums[0]; 
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            int temp = nums[i];
            for (int j = i+1; j < nums.length; j++){

                temp += nums[j];
                if (temp > max){
                    max = temp;
                }
            }
        }

        return max;
    }

思路二

public int maxSubArray(int[] nums) {
        // write your code
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum = sum<0 ? nums[i] : nums[i]+sum;
            if (sum>max){
                max = sum;
            }
        }

        return max;
    }