UVa 1151 Buy or Build（最小生成树+枚举子集）

题意：

　　在平面上有n个点，要让所有n个点都连通，所以你要构造一些边来连通他们，连通的费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。另外还可以选择q个套餐，可以购买，套餐内的所有点将会被连通。求最小花费。

题解：

　　如果不选择套餐的话，就是裸的MST。现在有了套餐可以选择，可以选择多个，那么就把它们（套餐里的点）先加入到生成树里，用位运算枚举集合的子集。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1005,INF=0x3f3f3f3f;
int n,cnt;
int par[maxn];
struct edge
{
    int u,v,cost;
    bool operator <(const edge& a) const//重载<运算符
    {
        return cost<a.cost;
    }
}es[maxn*maxn];
struct point
{
    int x,y;
}p[maxn];
struct buy
{
    int num;//套餐的点的数量
    int cost;//套餐的花费
    int a[maxn];//套餐里的点
}bu[8];
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        par[i]=i;
}
int find(int x)
{
    return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x!=y)
        par[x]=y;
}
bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}
int  dis(point a,point b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
int kruskal()
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        edge e=es[i];
        if(!same(e.u,e.v))
        {
            res+=e.cost;
            unite(e.u,e.v);
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int q;
        cin>>n>>q;
        for(int i=0;i<q;i++)
        {
            cin>>bu[i].num>>bu[i].cost;
            for(int j=0;j<bu[i].num;j++)
                cin>>bu[i].a[j];
        }
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                es[cnt].u=i;
                es[cnt].v=j;
                es[cnt++].cost=dis(p[i],p[j]);
            }
        sort(es,es+cnt);
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<(1<<q);i++)//枚举子集
        {
            init();//每次选择套餐的时候，对并查集初始化
            int temp=i;
            int mst=0;
            for(int j=0;j<q;j++)
            {
                if(temp&1)
                {
                    mst+=bu[j].cost;
                    for(int k=1;k<bu[j].num;k++)
                    {
                        unite(bu[j].a[k],bu[j].a[0]);
                    }
                }
                temp>>=1;
            }
            mst+=kruskal();
            ans=min(ans,mst);
        }
        cout<<ans<<endl;
        if(t)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}