[算法]最少比赛次数

题目：

公司组织一次羽毛球比赛，采用淘汰机制，假设公司有1001个人，如果要评出“公司羽毛球第一高手”的称号，至少需要进行多少场比赛？请简述设计过程，并写出代码模拟比赛过程。

一对一的比赛，一场只能淘汰一个人，因此需要1000此比赛。

比赛过程：

import java.util.ArrayList;


/*
 * 公司组织一次羽毛球比赛，采用淘汰机制，假设公司有1001个人，如果要评出“公司羽毛球第一高手”的称号，至少需要进行多少场比赛？请简述设计过程，并写出代码模拟比赛过程
 * 比赛过程
 */
public class Competition {

    public static void main(String[] args) {
        int n=1001;
        ArrayList<Integer> thisRound=new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> nextRound=new ArrayList<Integer>();
        int c=0;
        
        for(int i=0;i<n;i++){
            thisRound.add(i+1);
        }
        
        
        shuffle(thisRound);
        //随机选出23人，轮空
        System.out.println("the following competitors will go into the next without competitions ");
        for(int i=0;i<23;i++){
            System.out.print(thisRound.get(i)+" ");
            nextRound.add(thisRound.get(i));
            thisRound.remove(i);
        }
        System.out.println();
        do{
            shuffle(thisRound);
            for(int i=0;i<thisRound.size();i+=2){
                System.out.println("the "+(++c)+" competition:"+thisRound.get(i)+" vs "+thisRound.get(i+1));
                int winner=(int)Math.floor(Math.random()*10)%2==0?i:i+1;
                System.out.println("the "+(c)+" competition result:"+thisRound.get(winner)+" wins");
                nextRound.add(thisRound.get(winner));
            }
            thisRound=nextRound;
            nextRound=new ArrayList<Integer>();
        }
        while(thisRound.size()>1);
        System.out.println("the final winner is:"+thisRound.get(0));
    }
    
    public static void shuffle(ArrayList<Integer> A){
        for(int i=0;i<A.size();i++){
            int r=(int) Math.floor(Math.random()*A.size());
            int tem=A.get(r);
            A.set(r,A.get(i));
            A.set(i,tem);
        }
    }
}

 比赛有多种形式，淘汰赛就是1对1比，每轮淘汰一半，直到只剩下一个人。循环赛，是每个队都能和其他队比赛一次或两次，最后按成绩计算名次。第一次有23人轮空，就是为了产生第二轮512人的比赛，从而可以不再需要轮空某些队。