Description
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给你一棵树，放置守卫在某个点上面需要一定代价和一定的有效范围。让你覆盖若干指定点，求最小代价
Solution
算法标签：
$ $ 树DP
DP状态定义:
$ $ 说实话这道题定状态不好定。
$ $ 那么我们从头来看，当 (d =0) 的时候，我们就是在求树的最大独立集，定义显而易见。
$ $ (d eq 0) 我们可以照搬原来的定义，把它扩展一下。
$ $ (f_{i,j}) 表示以 (i) 为根结点的子树已经完全被覆盖让然后还能向上覆盖 (j) 层的最小代价
$ $ (g_{i,j}=) 表示以 (i) 为根结点的子树还有 (j) 层没有覆盖的最小代价
$ $ 需要注意的是 (j) 本质上是带有方向性的，可以类比向量的概念。
$ $ 边界条件很显然，(f_{i,0}=val_{i}) 此时当前结点需要被覆盖。
$ $ 其他情况：
[egin{cases}
f_{i,j}=val_{i},jin [1,d] \
displaystyle
f_{i,j}=infty,j=d+1
end{cases}
]
$ $ 状态转移方程倒是比较好想，这里就不再赘述。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf;
#ifndef ONLINE_JUDGE
#define gc() getchar()
#else
#define gc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
#endif
#define is_number (ch >= '0' && ch <= '9')
template < typename Type >
void read(Type& a) {
a = 0; bool f = 0; char ch;
while (!(ch = gc(), is_number)) if (ch == '-') f = 1;
while (is_number) a = (a << 3) + (a << 1) + (ch ^ '0'), ch = gc();
a = (f ? -a : a);
}
template < typename Type, typename... Args >
void read(Type& t, Args&... args) {
read(t), read(args...);
}
int val[500005], f[500005][25];
int g[500005][25], vis[500005];
int n, m, d, tot, head[500005];
int nxt[1000005], to[1000005];
std::vector < std::vector < int > > G(500005);
void add(int x, int y) {
to[++tot] = y;
nxt[tot] = head[x];
head[x] = tot;
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
void DP(int x, int fa) {
if (vis[x]) g[x][0] = f[x][0] = val[x];
for (int i = 1; i <= d; ++i) f[x][i] = val[x];
f[x][d + 1] = 0x3f3f3f3f;
for (int i = head[x]; i; i = nxt[i]) {
int y = to[i];
if (y ^ fa) {
DP(y, x);
for (int j = d; j >= 0; --j)
f[x][j] = std::min(f[y][j + 1] + g[x][j + 1], f[x][j] + g[y][j]);
for (int j = d; j >= 0; --j)
f[x][j] = std::min(f[x][j + 1], f[x][j]);
g[x][0] = f[x][0];
for (int j = 1; j <= d + 1; ++j)
g[x][j] += g[y][j - 1];
for (int j = 1; j <= d + 1; ++j)
g[x][j] = std::min(g[x][j - 1], g[x][j]);
}
}
}
signed main() {
read(n, d);
for (int i = 1; i <= n; ++i) read(val[i]);
read(m);
for (int i = 0, x; i < m; ++i) read(x), vis[x] = 1;
for (int i = 1, x, y; i < n; ++i) read(x, y), add(x, y), add(y, x);
DP(1, 0);
printf("%d
", g[1][0]);
}