P1330 封锁阳光大学
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题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由 nnn 个点构成的无向图，nnn 个点之间由 mmm 条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入格式
第一行两个正整数，表示节点数和边数。 接下来 mmm 行，每行两个整数 u,vu,vu,v，表示点 uuu 到点 vvv 之间有道路相连。
输出格式
仅一行如果河蟹无法封锁所有道路，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入 #1
3 3 1 2 1 3 2 3
输出 #1
Impossible
输入 #2
3 2 1 2 2 3
输出 #2
1
说明/提示
【数据规模】
对于 100%100\%100% 的数据，1≤n≤1041le n le 10^41≤n≤104，1≤m≤1051le m le 10^51≤m≤105，保证没有重边。
思路
根据题意，显然可以根据染色法来求结果。在每个连通子图里，螃蟹的站位要满足相邻的两个点不能是同色，对不同颜色的点计数，取最小值即可。
CODE
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl 3 #define eps 1e-8 4 #define pi acos(-1.0) 5 6 using namespace std; 7 typedef long long LL; 8 9 template<class T>inline void read(T &res) 10 { 11 char c;T flag=1; 12 while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0'; 13 while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag; 14 } 15 16 namespace _buff { 17 const size_t BUFF = 1 << 19; 18 char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf; 19 char getc() { 20 if (ib == ie) { 21 ib = ibuf; 22 ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin); 23 } 24 return ib == ie ? -1 : *ib++; 25 } 26 } 27 28 int qread() { 29 using namespace _buff; 30 int ret = 0; 31 bool pos = true; 32 char c = getc(); 33 for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) { 34 assert(~c); 35 } 36 if (c == '-') { 37 pos = false; 38 c = getc(); 39 } 40 for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) { 41 ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48); 42 } 43 return pos ? ret : -ret; 44 } 45 46 const int maxn = 1e5 + 7; 47 48 int n, m; 49 int edge[maxn],head[maxn],nxt[maxn]; 50 int cnt = 0; 51 int used[maxn]; 52 int sum[5]; 53 int color[maxn]; 54 55 void add(int u, int v) { 56 edge[cnt] = v; 57 nxt[cnt] = head[u]; 58 head[u] = cnt++; 59 } 60 61 bool dfs(int u, int cl) { 62 if(used[u]) { 63 if(color[u] == cl) { 64 return true; 65 } 66 else { 67 return false; 68 } 69 } 70 used[u] = 1; 71 sum[color[u] = cl]++; 72 bool ok = true; 73 for (int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]) { 74 int v = edge[i]; 75 ok = ok && dfs(v, 1 - cl); 76 } 77 //dbg(ok); 78 return ok; 79 } 80 81 int main() 82 { 83 memset(head,-1,sizeof(head)); 84 scanf("%d %d",&n, &m); 85 LL ans = 0; 86 for(int i = 1; i <= m; ++i) { 87 int u,v; 88 scanf("%d %d", &u, &v); 89 add(u,v),add(v,u); 90 } 91 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 92 if(used[i]) 93 continue; 94 sum[0] = sum[1] = 0; 95 if(!dfs(i,0)) { 96 puts("Impossible"); 97 return 0; 98 } 99 ans += min(sum[0], sum[1]); 100 } 101 cout << ans << endl; 102 103 return 0; 104 }