牛客寒假6-I 导航系统

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/I
来源：牛客网

题目描述

小 Q 所在的国家有 N 个城市，城市间由 N-1 条双向道路连接，任意一对城市都是互通的。

每条道路有一个长度，自然，小 Q 的导航系统能显示每对城市间的最短距离。

但是小 Q 对这个系统并不太放心，于是他向你求助：

给定每对城市间的最短距离，你要判断距离表是否一定有误。

如果这张距离表是自洽的，那么请你按升序依次给出每条道路的长度。

对于全部的数据，1≤N≤500，输入的所有数字都是不超过 10⁹ 的非负整数。

输入描述:

第一行一个数字 N

接下来 N 行，每行 N 个正整数

第 i 行第 j 列的数字表示城市 i 和城市 j 间的最短距离

保证第 i 行第 i 列的数字为 0

输出描述:

第一行，一个字符串

如果距离表没有问题，输出“Yes”

并在接下来的 N-1 行从小到大给出每条道路的长度

否则输出“No”即可

示例1

输入

复制 3 0 1 2 1 0 1 2 1 0

3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

输出

复制 Yes 1 1

Yes
1
1

示例2

输入

复制 3 0 1 1 1 0 1 1 1 0

3
0 1 1
1 0 1
1 1 0

输出

复制 No

No

题解　

　　　跑一遍MST得出道路长度长，跑一遍Floyd处理出任意两点间距离并与导航给出的距离对比

CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;
typedef long long LL;

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

namespace _buff {
    const size_t BUFF = 1 << 19;
    char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
    char getc() {
        if (ib == ie) {
            ib = ibuf;
            ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
        }
        return ib == ie ? -1 : *ib++;
    }
}

int qread() {
    using namespace _buff;
    int ret = 0;
    bool pos = true;
    char c = getc();
    for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
        assert(~c);
    }
    if (c == '-') {
        pos = false;
        c = getc();
    }
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
        ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
    }
    return pos ? ret : -ret;
}

const int maxn = 507;

struct node
{
    int u,v,w;
}e[maxn*maxn];

int fa[maxn];
LL g[maxn][maxn];
LL dis[maxn][maxn];

int tot[maxn];

int fid(int x)
{
    return fa[x]==x ? x : fa[x] = fid(fa[x]);
}

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w < b.w;
}

int main()
{
    int n;
    int num=0,x,sum=0;
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
             read(x);
             g[i][j] = x;
             if(i != j)
             {
                e[++num].w=x;
                e[num].u=i;
                e[num].v=j;
             }
        }
    }
    sort(e+1,e+num+1,cmp);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
            if(i == j) dis[i][j] = 0;
            else dis[i][j] = 1e18;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        fa[i] = i;
    }
    int u,v;
    for(int i = 1;i <= num; ++i) {
        u = e[i].u;
        v = e[i].v;
        if(fid(u)!=fid(v))
        {
            dis[u][v] = dis[v][u] = e[i].w;
            tot[++sum] = e[i].w;
            fa[fa[u]] = fa[v];
        }
    }
    for(int k = 1; k <= n; ++k) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= n; ++j) {
                dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
             if(dis[i][j] != g[i][j]) {
                printf("No");
                return 0;
             }
        }
    }
    printf("Yes
");
    sort(tot+1,tot+n);
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        printf("%d
",tot[i]);
    }
}