• 论文阅读笔记(五)【CVPR2012】:Large Scale Metric Learning from Equivalence Constraints


    由于在读文献期间多次遇见KISSME,都引自这篇CVPR,所以详细学习一下.

    Introduction

    度量学习在机器学习领域有很大作用,其中一类是马氏度量学习(Mahalanobis metric learning). 什么是马氏距离?参考该篇文章【传送门

    KISS含义为:keep it simple and straightforward

    Learning a Mahalanobis Metric

    对于两个数据点 xi、xj,基于马氏距离的相似度为:

      

    如果两个数据属于同一类,记为 yij = 1,否则 yij = 0.

    (1)Large Margin Nearest Neighbor Metric(LMNN):

    大间隔最近邻居(LMNN)对应的参考文献有人做了阅读梳理【传送门

    目标:使得 k 个最近邻样本总是属于同一类别,且不同类别样本之间的距离很大.

    代价函数:

    其中: 

    理解:上式第一项用于惩罚与输入样本距离过大的目标邻居,第二项用于惩罚与输入样本类别不同且距离过小的样本,即侵入样本(至少保持1个单位的距离).

    通过最小化代价函数从而求解 M.

    梯度下降:

    其中:

    (2)Information Theoretic Metric Learning(ITML):

    目标:在距离函数约束下最小化两个多元高斯之间的微分相对熵的问题.(没理解)

    通过使用Bregman projection的凸优化方法,求解 M.

    (凸优化基础为0,没看明白)

    不断更新该式子获得 M: 

    (3)Linear Discriminant Metric Learning(LDML):

    目标:对于一对图片,判断是否是同一个对象

    概率模型:

    最大化的目标函数:

    通过梯度下降来求解 M:

    (4)上述三种方法特点:

    ① 都需要进行迭代,计算成本高;

    ② 相似的pairs在 C 的方向上得到优化,不相似的pairs在 C 的反方向上得到优化.

    KISS Metric Learning

    H1:假设同一类,H0:假设非同一类,似然比为:

    似然比较高意味着不是同一类(H0接受),似然比较低意味着是同一类(H0拒绝). 

    定义,变形过程如下:

    其中:

    去除常数项(常数项只提供偏移offset):

     

     由:

     得:

  • 相关阅读:
    JavaScript基础知识(数组的方法)
    JavaScript基础知识(字符串的方法)
    JavaScript基础知识(Number的方法)
    JavaScript基础知识(函数)
    JavaScript基础知识(三个判断、三个循环)
    JavaScript基础知识(数据类型)
    JavaScript基础知识(初识JS)
    iOS开发--Swift 基于AFNetworking 3.0的网络请求封装
    iOS开发--Swift 如何完成工程中Swift和OC的混编桥接(Cocoapods同样适用)
    如何为Swift进行宏定义
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/orangecyh/p/11937443.html
Copyright © 2020-2023  润新知