数据排序

前言

这次会介绍一些排序的方法，有些我会只说方法，思路。重点讲c++自带函数sort
这篇文章不会涉及快排，因为写快排的博客实在太多啦。。而且我觉得大多数人应该都会。

选择排序

基本思想：每次把最大（或最小）的一个元素放在待排序数组的最前，然后缩小待排序数组，直到全部排序完成
例子：
原始数组：[49 38 65 97 76]
第一次：38[49 65 97 76]
第二次：38 49[65 97 76]
第三次：38 49 65[97 76]
第四次：38 49 65 76 [97]
最后一次：38 49 65 76 97
这个的实现方法太暴力了，就不附上源码，有兴趣的话可以自己试着写一下

冒泡排序

基本思想：一个数组，每次抓相邻的两个元素来比较，如果满足大小关系，就继续，如果不满足就交换。
步骤：
1.读入数据存在a数组中
2.比较相邻的前后两个数据，如果前面的数据大于（或小于）后面的数据，就把两个数据交换。
3.对数组的第0个数据到n-1个数据进行一次遍历后，最大（或最小）的一个数就“冒”到数组第n-1个位置。
4.n=n-1，如果n不为0就重复前面两步，否则排序完成。
源码：

for(int i=n-1;i>=1;i--)//进行n-1轮冒泡
{
	for(int j=0;j<=i;j++)//每轮进行i次比较
	{
		if(a[j]>a[j+1])
		{
			swap(a[j],a[j+1]);//交换相邻两个元素，注：swap需要using namespace std;这一句
		}
	}
}

插入排序

基本思想：就像打扑克牌抽牌的时候一样，边抽牌，边放在恰当的位置，抓完牌的时候，手上的牌就已经排好序了。
在读入一个元素的时候，在已经排好的序列中，搜寻他的正确位置（前面的元素比他小，后面的元素比他大）。但是在插入一个元素之前，需要把元素后面的每一个元素向后挪一位。
也是暴力算法，时间效率不高，不是很推荐。
有兴趣的同学可以自己去写一下试试。

桶排序

典型的牺牲空间省时间
基本思想：若要排序的元素的值在一个明显有限范围内时，可以设计有限个有序桶，把待排序的值装入对应的桶，桶号就是待排序的值，顺序输出各桶的值，就得到有序排列。
源码

for(int i=1;i<=n;i++)
{
	cin>>a;
	b[a]++;//装桶
}

值得一提的是，在装入之前，要把b数组清空。
然后只需要输出b数组所有不为零的元素即可。

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，这是采用分治法的一个很好的典型。

主要思路

将已有序的字序列合并，得到完全的有序序列，就是先使小的子序列有序，在使子序列段间有序。还记得分治算法的基础思路吗？就是把大的问题分解成小的问题，在逐步解决小的问题，从而解决大的问题。
这里给出伪代码（不是我写的）
是递归实现，所以比较好懂，代码注释是我加的。

void merge(int a[],int n,int left,int mid,int right)
{
    int n1=mid-left,n2=right-mid;//注意此处n1,n2不是指针，而是表示区间长度
    for(int i=0;i<n1;i++)
        L[i]=a[left+i];//操作左子序列
    for(int i=0;i<n2;i++)
        R[i]=a[mid+i];//操作右子序列
    L[n1]=R[n2]=INF;
    int i=0,j=0;
    for(int k=left;k<right;k++)//把子序列整合到一个序列中
    {
        if(L[i]<=R[j])
            a[k]=L[i++];
        else
            a[k]=R[j++];
    }
}
void mergesort(int a[],int n,int left,int right)
{
    if(left+1<right)
    {
        int mid=(left+right)/2;//找到中间的元素，方便分解左子序列和右子序列
        mergesort(a,n,left,mid);//分解左子序列
        mergesort(a,n,mid,right);//分解右子序列
        merge(a,n,left,mid,right);//合并左右子序列，从而得到一个已被排好序的数组
    }
}

归并排序的时间复杂度是o(nlogn)速度较快，同时它是最稳定的排序。

sort

其实我我最想介绍的就是这个。它非常好用，基本可以应付任何排序的需要，甚至都可以对结构体进行排序。
sort需要的头文件：

#include<algorithm>

sort的格式（用法）：假如你的数组a,是从a[0]开始储存的，并且数组长度为n，那么sort这么写：

sort(a,a+n,comp);

假如你的数组a是从a[1]开始存储的，那么sort这么写：

sort(a+1,a+n+1,comp);//注意要写+1

comp

事实上你可以给这个函数取个别的名字，没有规定它必须叫啥，总之要写在那个位置就是了。
comp是让sort神化的一个主要原因。
comp就像是你制定的规则，它会按照你制定的规则来。
comp不是一定要打，如果不打comp的话他就回默认从小到大排序。
下面我会举几个例子来说明comp的用法。

一般数据类型排序

假如你想从大到小排序

inline void comp(int x,int y)//其实这个x和y你可以自己取名字，对于其他类型你只需要把int改成其他类型
{
return x>y;//其实这里很形象，你的数组的每一项都大于它的后一项
}

从小到大的comp函数你肯定也会写了。
值得一提的是：sort也可以排序string类型，char类型。
string类型的会按照字典序排序。

结构体排序

假设你有这样一个结构体

struct student
{
       string name;
       int points;
}

假如你要按照points为关键字，从大到小排序。

bool comp(student x,student y)//注意这里要写结构体的数据名称
{
        return x.points>y.points;
}

是不是很简单呢？
升级一下：假如分数相同，那么把名字作为第二关键字，按字典序降序排

bool comp(student x,student y)
{
         if(x.points==y.points)
                   return x.name<y.name;
         return x.points>y.points;
}

其实也就是加一个特殊判断罢了。
说一下，sort的时间复杂度和快排的一样。

ending

排序是各大竞赛中很重要的一项基本功，许多算法都是建立在排序基础上的。有些贪心题可以直接排序，然后就输出了。
说了那么多。。你自己去用用？