对于一个 MaterialAppearance 对象来说,它的顶点着色器代码默认为:
attribute vec3 position3DHigh;
attribute vec3 position3DLow;
attribute vec3 normal;
attribute vec2 st;
attribute float batchId;
varying vec3 v_positionEC;
varying vec3 v_normalEC;
varying vec2 v_st;
void main()
{
vec4 p = czm_computePosition();
v_positionEC = (czm_modelViewRelativeToEye * p).xyz; // position in eye coordinates
v_normalEC = czm_normal * normal; // normal in eye coordinates
v_st = st;
gl_Position = czm_modelViewProjectionRelativeToEye * p;
}
0. 预备知识
Cesium 拥有一个小规模的内置 glsl 库,预置了非常多 czm_
开头的函数、结构、常量。在自定义着色器的 Appearance、Material 类中,允许直接使用,Cesium 会自动把着色器代码合并、链接。
1. czm_computePosition()
很不幸的是,这个函数并不是完整地内置在 Source/Shaders
下的,Source/Shaders/Builtin/computePosition.glsl
这里面只有函数的声明,并没有,它的函数实现是动态生成的。
幸运的是,通过全文检索,我找到了它的生成代码,它位于 Primitive.js
文件中:
这个函数有点长,大家可以自己去看源代码
Primitive._modifyShaderPosition = function (
primitive,
vertexShaderSource,
scene3DOnly
) {
// ...
};
Cesium 会用正则去匹配你写的 attribute vec3 XXX3DHigh
和 attribute vec3 XXX3DLow
这两个顶点属性(attribute
)中的 XXX
,并以之构造函数名 czm_computeXXX
,当然它会把首字母给你大写了以符合函数命名规范。
默认情况下,这个 XXX 就等于 position
。所以,抽丝剥茧,在我们关心的三维模式下,这个函数其实可以省略成这样:
attribute vec3 position3DHigh;
attribute vec3 position3DLow;
vec4 czm_computePosition() {
return czm_translateRelativeToEye(position3DHigh, position3DLow);
}
到这一步,看到实际上作用的函数是 czm_translateRelativeToEye(vec3, vec3)
,而这一个函数在 内置的 glsl 中是有的了。
2. czm_translateRelativeToEye(vec3, vec3)
vec4 czm_translateRelativeToEye(vec3 high, vec3 low)
{
vec3 highDifference = high - czm_encodedCameraPositionMCHigh;
vec3 lowDifference = low - czm_encodedCameraPositionMCLow;
return vec4(highDifference + lowDifference, 1.0);
}
它的作用是,将世界坐标减去相机中心坐标,返回一个齐次坐标,即将世界坐标平移到相机坐标系下,而不旋转。
有的朋友可能会有两个疑问:①世界坐标在哪里?②相机坐标在哪里?
对于返回值 vec4(highDifference + lowDifference, 1.0)
这个有 WebGL 和图形变换基础的朋友应该不用做多解释,它就是一个齐次坐标。
那么,世界坐标和相机坐标呢?代码中明明是 high、low、czm_encodedCameraPositionMCHigh、czm_encodedCameraPositionMCLow 啊?
这要从一个不在 API 中的类:EncodedCartesian3
说起了。
补充 EncodedCartesian3:编码后的笛卡尔坐标
众所周知,64位浮点数(双精度)和 32位浮点数的精度是不一样的,也正是因为 Cesium 的设计初衷:世界级高精度三维地图引擎,导致了空间中的坐标值数值比较大。不要拘泥于地表,Cesium 的范围大至太阳系。
所以,直接将 Cartesian3
的坐标值传递给 WebGL 顶点着色器,有可能在重重 MVP 矩阵计算下丢失精度,出现图形顶点不准确、坐标抖动问题。
参考文献:Precisions, Precisions | STK Components for .NET 2020 r4 (agi.com)
数学大佬就想出了这个编码后的笛卡尔坐标对象,将原来的笛卡尔坐标拆成两个,一大一小,大的叫 High
,小的叫 Low
,实际上两者相加后,与原始 Cartesian3 几乎是一致的。
可以这么创建编码后的笛卡尔坐标:
const eCartesian3 = Cesium.EncodedCartesian3.fromCartesian(new Cesium.Cartesian3(-2644963.9889313546, 5763731.142118295, 2199400.7089496767))
还原也很简单:
const origin = Cesium.Cartesian3.add(eCartesian3.high, eCartesian3.low)
具体算法很简单,读者有兴趣可以自己去看源码。
现在,我们继续原来的讨论。
把 glsl 的代码稍微整理一下,不难看出其实是这样算的:
return vec4(high + low - (czm_encodedCameraPositionMCHigh + czm_encodedCameraPositionMCLow), 1.0);
而前面的 high + low
,根据刚才的理论,即传入的两个 attribute vec3 的相加,也就是原始世界坐标。
后面的 czm_encodedCameraPositionMCHigh + czm_encodedCameraPositionMCLow
,这两个并不是静态的内置变量,而是写在 AutomaticUniforms.js
中的一个动态 uniform vec3
值,它俩其实也是 EncodedCartesian3
的 high、low 分量,相加的结果,根据上面的结论,代表的是相机在世界坐标系统中的坐标。
拿 世界坐标 - 相机中心坐标,这是什么?平移啊!
这就解释了 czm_translateRelativeToEye
这个函数名的语义了。
3. czm_modelViewProjectionRelativeToEye
这是一个动态的 uniform
,写在 AutomaticUniforms.js
中,看看代码:
czm_modelViewProjectionRelativeToEye: new AutomaticUniform({
size: 1,
datatype: WebGLConstants.FLOAT_MAT4,
getValue: function (uniformState) {
return uniformState.modelViewProjectionRelativeToEye;
},
}),
它是个4x4的矩阵,作用是将相机坐标转换至裁剪坐标。
所以不难得出顶点着色器的最后一行代码含义:
gl_Position = czm_modelViewProjectionRelativeToEye * p;
它就是把 p 这个由 czm_computePosition
而实际是由 czm_translateRelativeToEye
函数(三维模式下)算来的齐次坐标,转换到裁剪坐标,并交给 gl_Position
这个 WebGL 变量,进入片元着色阶段。
4. AutomaticUniforms.js
上面提及两次这个文件,这个文件的设置了一堆 glsl uniform
标识的 glsl 量,这些量会根据 Cesium 当前的状态(例如相机位置等)实时计算,并传入着色器代码中。
5. 顶点着色器修改
有了上述基础,想修改 Primitive 的顶点就十分容易了,最简单的思路是,根据 position3DHigh
和 position3DLow
算出原始的世界坐标,这个时候就跟 Cesium Cartesian3 API 是一样的数值了,充分利用 cesium 提供的预置 glsl 工具函数、常量、结构体,按常规思路去计算你想要的结果,就可以完成对顶点的重塑。
而 “地形压平”、“3DTiles 瓦片压平” 的思路就是基于此,但是,找到地形的 Primitive、3DTiles 的 Primitive,还有很长一段路要走,譬如 Cesium 对数据的跟新机制、渲染循环机制、视锥体与绘制命令的机制的熟读等等知识。