51nod 1118 机器人走方格 (小数据用dp)

1118 机器人走方格

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000)

Output

输出走法的数量。

Input示例

2 3

Output示例

3

设dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种走法。
状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
边界条件：dp[1][1]=1。

#include <iostream>
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;
long long m,n;
long long dp[1005][1005]={0};
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(i==1&&j==1)
        {
            dp[i][j]=1;
            continue;
        }
        dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;
    }

    cout<<dp[m][n]<<endl;
    return 0;
}