Day1
T1(暴力)：大水题
#include<cstdio> const int ok[5][5]={ 0,0,1,1,0, 1,0,0,1,0, 0,1,0,0,1, 0,0,1,0,1, 1,1,0,0,0, }; int a[210],b[210]; int main() { int n,na,nb; scanf("%d%d%d",&n,&na,&nb); for(int i=1;i<=na;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=nb;i++)scanf("%d",&b[i]); int nowa=0,nowb=0,ansa=0,ansb=0; for(int i=1;i<=n;i++) { nowa++;nowb++; if(nowa>na)nowa=1; if(nowb>nb)nowb=1;//printf("now=%d,nowa=%d,nowb=%d",i,nowa,nowb); ansa+=ok[a[nowa]][b[nowb]]; ansb+=ok[b[nowb]][a[nowa]]; } printf("%d %d",ansa,ansb); return 0; }
T2（奇怪方法||树形DP）：
（1）学自http://blog.csdn.net/kqzxcmh/article/details/41552045
因为有联合权值的两点之间距离为2，所以必然有一个点是两点之间的中转点。
又因为这是一颗树，所以不可能两点之间同时有两个中转点（无环）。
所以扫描1..n，如果点i的周围有点a,b,c，则它们之间两两距离为2，产生的联合权值为
ab+ac+ba+bc+ca+cb=(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2(配方)
以此求和，最大值在枚举每个点的同时选取最大值和次大值相乘求出。
#include<cstdio> using namespace std; struct edge{int from;int obj;}e[400010]; int w[200010],head[200010],n,cnt=0; void insert(int u,int v) {cnt++;e[cnt].obj=v;e[cnt].from=head[u];head[u]=cnt;} int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n-1;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); insert(u,v); insert(v,u); } for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]); long long ans=0,max=0; for(int i=1;i<=n;i++) { long long max1=0,max2=0,sum=0; for(int j=head[i];j>0;j=e[j].from) { int now=e[j].obj;//printf("[%d]%d ",i,now); ans=(ans-1ll*w[now]*w[now])%10007; sum+=w[now];//printf("sum=%d ",sum); if(w[now]>max1)max1=w[now]; else if(w[now]>max2)max2=w[now]; } ans=(ans+sum*sum)%10007;//printf("ans=%d ",ans); if(max1*max2>max)max=max1*max2; } printf("%lld %lld",max,ans); return 0; }
（2）学自http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4907703.html
mx[x]表示x的叶子(仅指x的儿子，即只有一层)中的最大的权值
sum[x]表示x的叶子（同上）中的权值之和
在树上DFS
对于每个节点x，每处理完一个叶子后就计算一次mx[x]和sum[x]
这样处理的话，(a数组表示权值)max( a[x]*mx[e[i].to] , mx[x]*a[e[i].to] )就包含了所有最大值情况。
a[x]*mx[e[i].to]即当前x节点的权值乘叶子节点的叶子中的最大权值（儿子的儿子）
mx[x]*a[e[i].to]即当前x节点的叶子中两两相乘的最大权值（由于每处理完一条边就计算一次mx[x]），所以最大权值一定能被计算到
同理，a[x]*sum[e[i].to]和a[e[i].to]*sum[x]可以包含所有联合权值的情况，即计算权值总和。
具体可见代码。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=600010,mod=10007; struct edge{int from;int to;}e[maxn]; int a[maxn],sum[maxn],mx[maxn],cnt,head[maxn],ans,maxs,n; void insert(int u,int v) { cnt++;e[cnt].from=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt; cnt++;e[cnt].from=head[v];e[cnt].to=u;head[v]=cnt; } void dfs(int x,int fa) { mx[x]=sum[x]=0; for(int i=head[x];i;i=e[i].from) if(e[i].to!=fa) { int now=e[i].to; dfs(now,x); maxs=max(maxs,max(a[x]*mx[now],mx[x]*a[now])); ans=(ans+a[x]*sum[now]+a[now]*sum[x])%mod; (sum[x]+=a[now])%=mod; mx[x]=max(mx[x],a[now]); } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); insert(u,v); } for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); dfs(1,0); printf("%d %d",maxs,ans*2%mod); return 0; }
T3（背包DP）：
调了好久……
完全背包问题，应该从小到大DP
f[i][j]表示当前小鸟横坐标为i，纵坐标为j的最小点击屏幕数
状态转移方程：f[i][j]=min(f[i-1][j-up[i-1]]+1,f[i][j-up[i-1]]+1,f[i][j+down[i-1]])
最重要的一个问题：因为如果不点击屏幕让bird下落的话，f[i][j]=f[i][j-up[i-1]]的转移就不合法。
因此，要先计算上升的f值，再计算下落的f值，使转移合法。
注意顶部不会上升，要特判
可知bird无法前进时必定在柱子处，所以每次判断一下死亡
因为f[i]的状态只与f[i-1]有关，所以可用滚动数组优化内存，但注意每次DP要初始化
总之各种细节……T_T
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=10010,maxm=1010,inf=0x3f3f3f3f; int f[2][maxm],n,m,k,x,up[maxn],down[maxn],high[maxn],low[maxn],cnt; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&up[i],&down[i]); for(int i=0;i<=n;i++)high[i]=m+1,low[i]=0; for(int i=1;i<=k;i++){ int xx; scanf("%d",&xx); scanf("%d%d",&low[xx],&high[xx]); } x=0;for(int i=1;i<=m;i++)f[0][i]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { x=1-x; memset(f[x],0x3f,sizeof(f[x])); for(int j=1;j<=m;j++) if(j-up[i-1]>0) f[x][j]=min(f[1-x][j-up[i-1]],f[x][j-up[i-1]])+1; for(int j=m-up[i-1];j<=m;j++) f[x][m]=min(f[x][m],min(f[x][j],f[1-x][j])+1); for(int j=1;j<=m;j++) if(j+down[i-1]<=m) f[x][j]=min(f[x][j],f[1-x][j+down[i-1]]); for(int j=0;j<=low[i];j++)f[x][j]=inf; for(int j=high[i];j<=m;j++)f[x][j]=inf; bool t=0; for(int j=low[i]+1;j<high[i];j++) if(f[x][j]<100000000)t=1; if(!t){printf("0 %d",cnt);return 0;} if(high[i]<=m)cnt++; } int ans=inf; for(int i=low[n]+1;i<high[n];i++)ans=min(ans,f[x][i]); printf("1 %d",ans); return 0; }
一年后二刷，发现挺水的。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=10010,maxm=1010,inf=0x3f3f3f3f; int min(int a,int b){return a<b?a:b;} int max(int a,int b){return a<b?b:a;} int read(){ char c;int s=0,t=1; while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1; do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar())); return s*t; } int f[2][maxm],n,m,kind,X[maxn],y[maxn]; struct cyc{int x,down,up;}p[maxn]; bool cmp(cyc a,cyc b){return a.x<b.x;} int main(){ n=read();m=read();kind=read(); for(int i=1;i<=n;i++)X[i]=read(),y[i]=read(); for(int i=1;i<=kind;i++){ p[i].x=read();p[i].down=read();p[i].up=read(); } sort(p+1,p+kind+1,cmp); memset(f,0x3f,sizeof(f)); int x=0; for(int i=0;i<=m;i++)f[x][i]=0; int tot=1; for(int i=1;i<=n;i++){ x=1-x; for(int j=1;j<=m;j++){ if(j-X[i]>0)f[x][j]=min(f[x][j-X[i]],f[1-x][j-X[i]])+1;else f[x][j]=inf; } for(int j=m-X[i]+1;j<=m;j++)f[x][m]=min(f[x][m],min(f[x][j],f[1-x][j])+1); for(int j=1;j<=m-y[i];j++)f[x][j]=min(f[x][j],f[1-x][j+y[i]]); if(tot<=kind&&p[tot].x==i){ bool ok=0; for(int j=p[tot].down+1;j<=p[tot].up-1;j++)if(f[x][j]<inf)ok=1; if(!ok){printf("0 %d",tot-1);return 0;} for(int j=1;j<=p[tot].down;j++)f[x][j]=inf; for(int j=p[tot].up;j<=m;j++)f[x][j]=inf; tot++; } } int ans=inf; for(int i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,f[x][i]); printf("1 %d",ans); return 0; }
Day2
T1:数据很小，枚举每个公共场所暴力计算即可
#include<cstdio> long long mp[129][129]; int x[21],y[21],d,n,x1,x2,y1,y2;long long k[21],ans,ansnum; int main() { scanf("%d%d",&d,&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d%lld",&x[i],&y[i],&k[i]);//printf("%lld",k[i]); if(x[i]-d<0)x1=0;else x1=x[i]-d; if(x[i]+d>128)x2=128;else x2=x[i]+d; if(y[i]-d<0)y1=0;else y1=y[i]-d; if(y[i]+d>128)y2=128;else y2=y[i]+d;//printf("%d %d %d %d ",x1,x2,y1,y2); for(int xx=y1;xx<=y2;xx++) for(int yy=x1;yy<=x2;yy++) mp[xx][yy]+=k[i]; } ans=0; for(int i=0;i<=128;i++) for(int j=0;j<=128;j++) if(mp[i][j]>ans)ans=mp[i][j],ansnum=1; else if(mp[i][j]==ans)ansnum++; printf("%lld %lld",ansnum,ans); return 0; }
T2(bfs+spfa)：
先建反向图，从终点开始跑一遍BFS，计算出终点可以到达的点（即原图中可以到达终点的点）
然后在反向图中，对于终点不可到达点，将它们出边所指向的点标为false
然后在原图跑最短路，跳过false的点即可
#include<cstdio> #include<cstring> struct edge{int from;int to;}e[200010],e1[200010]; bool vis[10010],ok[10010],yes[10010]; int head[10010],head1[10010],dist[10010],x,y,cnt,cnt1,s,t,n,m,q[200010]; void insert(int x,int y) { cnt++;e[cnt].from=head[x];e[cnt].to=y;head[x]=cnt; cnt1++;e1[cnt1].from=head1[y];e1[cnt1].to=x;head1[y]=cnt1; } void bfs() { memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[t]=1;int l=0,r=0;q[0]=t; while(l<=r) { int nowq=q[l++];ok[nowq]=1; for(int i=head1[nowq];i!=0;i=e1[i].from) { int now=e1[i].to; if(!vis[now]){q[++r]=now;vis[now]=1;} } } } void spfa() { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dist,60,sizeof(dist)); int l=0,r=0;q[0]=s; dist[s]=0;vis[s]=1; while(l<=r) { int nowq=q[l++]; for(int i=head[nowq];i!=0;i=e[i].from) { int now=e[i].to; if(yes[now]&&!vis[now]&&dist[nowq]+1<dist[now]) { dist[now]=dist[nowq]+1; q[++r]=now; vis[now]=1; } } vis[nowq]=0; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m);cnt=0; for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),insert(x,y); scanf("%d%d",&s,&t); bfs(); memset(yes,1,sizeof(yes)); for(int i=1;i<=n;i++) if(!ok[i]) for(int j=head1[i];j!=0;j=e1[j].from)yes[e1[j].to]=0; // for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d ",i,yes[i]); if(!yes[s]){printf("-1");return 0;} spfa(); if(dist[t]>200000)printf("-1");else printf("%d",dist[t]); return 0; }
T3(数学题)：
学自：http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4907703.html
QAQ……数学渣各种悲伤
原理：当f(x) = 0时, f(x) mod p = 0. 那么当f(x) mod p = 0时，f(x)就有可能=0.
所以我们可以写个素数筛取几个大质数，对1..m中的数计算f(x) mod p，当多个质数计算出来的结果均为0时，f(x)=0。
优化一下，我们可以只计算1..p-1的结果，对于p..m上的数，f(x)mod p=f(x%p) mod p
#include<cstdio> #include<cctype> const int p[]={20011,20021,14843,20029,21893}; const int maxn=110,maxm=1000010,pn=5; int a[pn][maxn],f[pn][23000],ans[maxm],ret[pn],n,m,ansnum=0; void read(int x) { bool F=1; char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')F=0; for(int i=0;i<pn;i++)ret[i]=0; for(;isdigit(c);c=getchar()) for(int i=0;i<pn;i++) ret[i]=(ret[i]*10+c-'0')%p[i]; for(int i=0;i<pn;i++) a[i][x]=F?ret[i]:p[i]-ret[i];//printf("%d ",a[i][x]); } int calc(int x,int y) { int v=0; for(int i=n;i;i--) v=(v+a[x][i])*y%p[x]; if((v+=a[x][0])>=p[x])v-=p[x]; return v; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<=n;i++)read(i); for(int i=0;i<pn;i++) for(int j=0;j<p[i];j++) f[i][j]=calc(i,j); for(int i=1;i<=m;i++) { bool t=1; for(int j=0;j<pn;j++) if(f[j][i%p[j]])t=0; if(t)ans[++ansnum]=i; } printf("%d ",ansnum); for(int i=1;i<=ansnum;i++)printf("%d ",ans[i]); return 0; }