2018 Multi-University Training Contest 6

dfs + 并查集

因为题目不限制狼人的数量，所以无法确定村民有多少个。。因为每一局都有可能全是狼人。。

所以我们要计算的只有一定是狼的数量。

我们把每个玩家当成节点，在一个村民链中，如果该链与一条狼边形成一个环，那么可以推理出这条狼边指向的节点一定是狼。

因为村民不可能说谎，如果假设这条狼边指向的人是村民，那么绕一圈回来他自己就变成狼了，如果这条狼边指向的人是狼，那么在他说真话的情况下他是狼，说假话的情况下也一定是狼了，因为只有狼才说假话。

那么我们又可以进一步推出，说该玩家是村民的人也是狼。

现在思路就很明确了，对于狼边，我们连边，并用并查集维护，对于村民边，我们连反向边。

最后再遍历所有的两边，当狼边的两个节点都在一个集合里时，说明出现了村民链与一条狼边成环的情况，dfs一遍村民的反向边统计狼人数量。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }
inline int read(){
    int X = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return w ? -X : X;
}
inline int gcd(int a, int b){ return b ? gcd(b, a % b) : a; }
inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }
template<typename T>
inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }
template<typename T>
inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }
template<typename A, typename B, typename C>
inline A fpow(A x, B p, C lyd){
    A ans = 1;
    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;
    return ans;
}
const int N = 200005;
int _, n, head1[N], head2[N], cnt1, cnt2, k, parent[N], ans;
char s[20];
bool vis[N];
struct Edge { int v, next; }vi[N<<1], wf[N<<1];

void build(){
    full(head1, -1), full(head2, -1);
    cnt1 = cnt2 = ans = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i ++) parent[i] = i;
    full(vis, false);
}

void wfInser(int a, int b){
    wf[cnt1].v = b, wf[cnt1].next = head1[a], head1[a] = cnt1 ++;
}

void viInser(int a, int b){
    vi[cnt2].v = b, vi[cnt2].next = head2[a], head2[a] = cnt2 ++;
}

int find(int p){
    while(p != parent[p]){
        parent[p] = parent[parent[p]];
        p = parent[p];
    }
    return p;
}

bool isConnect(int p, int q){
    return find(p) == find(q);
}

void merge(int p, int q){
    int pRoot = find(p), qRoot = find(q);
    if(pRoot == qRoot) return;
    parent[pRoot] = qRoot;
}

void dfs(int s){
    vis[s] = true;
    for(int i = head2[s]; i != -1; i = vi[i].next){
        int u = vi[i].v;
        if(vis[u]) continue;
        ans ++, dfs(u);
    }
}

int main(){

    for(_ = read(); _; _ --){
        n = read(), build();
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            scanf("%d%s", &k, s);
            if(s[0] == 'w'){
                wfInser(i, k), wfInser(k, i);
            }
            else{
                if(isConnect(k, i)) continue;
                merge(k, i), viInser(k, i);
            }
        }
        for(int i = 0; i < cnt1; i += 2){
            int u = wf[i].v, v = wf[i ^ 1].v;
            if(isConnect(u, v)){
                if(vis[u]) continue;
                ans ++, dfs(u);
            }
        }
        printf("0 %d
", ans);
    }
    return 0;
}