CH2401 送礼物(算竞进阶习题)

双向dfs

数据不是很大，但是如果直接暴搜的话2^45肯定过不了的。。

所以想到乱搞！！要让程序跑的更快，肯定要减下搜索树的规模，再加上这道题双搜的暗示比较明显（逃），所以就来乱搞+双搜求解

所以先从1～n/2(我的电脑测出来是n/2+2最快)开始枚举所有可能的重量，放进数组。。
这里注意，一定要先按降序排列，减小搜索树的规模，不然倒数第二个点死活过不去。。

然后再搜后半段，当后半段枚举到可能的答案t时，我们在之前的前半段可能组合的重量里二分查找W-t的前驱，这样就能组合成更大的结果来更新答案了

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }
inline int read(){
    int X = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return w ? -X : X;
}
inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }
inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }
template<typename T>
inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }
template<typename T>
inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }
template<typename A, typename B, typename C>
inline A fpow(A x, B p, C yql){
    A ans = 1;
    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % yql)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % yql;
    return ans;
}

const int N = 50;
ll w, n, a[N], b[8400000], tot, ans, mid;

bool cmp(ll x, ll y){ return x > y; }

/*ll find(ll x){
    ll l = 0, r = tot;
    while(l < r){
        ll mid = (l + r + 1) >> 1;
        if(b[mid] <= x) l = mid; else r = mid - 1;
    }
    return b[l];
}*/

void dfs1(ll cur, ll sum){
    if(cur == mid){
        b[tot++] = sum;
        return;
    }
    dfs1(cur + 1, sum);
    if(sum + a[cur] <= w)
        dfs1(cur + 1, sum + a[cur]);
}

void dfs2(ll cur, ll sum){
    if(cur == n + 1){
        ll k = lower_bound(b, b + tot, w - sum, greater<int>()) - b;
        ans = max(ans, sum + b[k]);
        return;
    }
    dfs2(cur + 1, sum);
    if(sum + a[cur] <= w)
        dfs2(cur + 1, sum + a[cur]);
}

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);
    //scanf("%lld%lld", &w, &n);
    cin >> w >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    sort(a, a + n, cmp);
    mid = n / 2 + 2;
    dfs1(1, 0);
    sort(b, b + tot, cmp); //reverse(b, b + tot);
    tot = unique(b, b + tot) - b;
    dfs2(mid, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}