HDU5409---CRB and Graph 2015多校 双联通分量缩点

题意：一个联通的无向图， 对于每一条边， 若删除该边后存在两点不可达，则输出这两个点， 如果存在多个则输出第一个点尽可能大，第二个点尽可能小的。 不存在输出0 0

首先 若删除某一条边后存在多个联通分量则该边一定是桥， 那么我们可以先处理出所有的桥，然后把所有双联通分量缩点，缩点之后就变成了一棵树。

而树上的每一条边都是一个桥， 考虑每条边的输出，删除某一边后肯定会出现两个联通分量， 需要记录两个联通分量中最大的点max1 max2， 如果max1！=n 则答案就是max1 max1+1否则max2 max2+1

现在的问题就转化为了如何求 不包含n的联通分量的最大值，因为两个联通分量肯定有一个联通分量的最大值为n， 所以 我们可以从包含n这个点的联通分量开始DFS， 每次遍历后更新一下，此时子树的最大值就是答案。

orz，第一次学习双联通分量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 1;
typedef pair <int, int>pii;
vector<pii>G[MAXN];
bool isBridge[MAXN];
int clk, pre[MAXN], low[MAXN];
int IDX, maxv[MAXN], newIdx[MAXN], newMax[MAXN];
int U[MAXN], V[MAXN];
int ans[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n, m;
void init () {
    memset(isBridge, false, sizeof (isBridge));
    memset(pre, 0, sizeof (pre));
    memset(low, 0, sizeof (low));
    clk = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        G[i].clear();
    }
}
void DFS (int u, int pa) {
    int lowu = pre[u] = ++clk;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        pii e = G[u][i];
        int v = e.first;
        int idx = e.second;
        if (!pre[v]) {
            DFS(v, u);
            lowu = min(lowu, low[v]);
            if (low[v] > pre[u]) {
                isBridge[idx] = true;
            }
        } else if (pre[v] < pre[u] && v != pa) {
            lowu = min(lowu, pre[v]);
        }
    }
    low[u] = lowu;
}
void DFS2(int u, int pa) {
    vis[u] = true;
    maxv[u] = u;
    newIdx[u] = IDX;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        pii e = G[u][i];
        int v = e.first;
        int idx = e.second;
        if (!isBridge[idx] && v != pa && !vis[v]) {
            DFS2(v, u);
            maxv[u] = max(maxv[u], maxv[v]);
        }
    }
}
void BCC_Bridge() {
    DFS(1, -1);
    memset(vis, false, sizeof (vis));
    IDX = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            IDX++;
            DFS2(i, -1);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        G[i].clear();
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (isBridge[i]) {
            int u = newIdx[U[i]], v = newIdx[V[i]];
            G[u].push_back(make_pair(v, i));
            G[v].push_back(make_pair(u, i));
        }
    }
}
void solve (int u, int pa) {
    pre[u] = ++clk;
    ans[u] = newMax[u];
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i].first;
        if (v != pa) {
            solve(v, u);
            ans[u] = max(ans[u], ans[v]);
        }

    }
}
int main() {
    int T;
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {
        init();
        scanf ("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v;
            scanf ("%d%d", &u, &v);
            U[i] = u, V[i] = v;
            G[u].push_back(make_pair(v, i));
            G[v].push_back(make_pair(u, i));
        }
        BCC_Bridge();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            newMax[newIdx[i]] = maxv[i];
        }
        int u;
        for (u = 1; u <= n; u++) {
            if (newMax[u] == n) {
                break;
            }
        }
        memset(pre, 0, sizeof pre);
        clk = 0;
        solve (u, 0);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = newIdx[U[i]],  v = newIdx[V[i]];
            if (u == v) {
                printf("0 0
");
            } else {
                if (pre[u] < pre[v]) {
                    swap(u, v);
                }
                printf("%d %d
", ans[u], ans[u]+1);
            }
        }
    }
    return 0;
}