poj1881：素因子分解+素数测试

很好的入门题

先测试是否为素数，若不是则进行素因子分解，算法详见总结贴 miller robin 和pollard rho算法

AC代码

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
long long ans;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
long long random(long long n)
{
    return (long long)(rand()%(n-1)+1);
}
long long multi(long long a,long long b,long long m)//a*b%m
{
    long long res=0;
    while(b>0)
    {
        if(b&1)
            res=(res+a)%m;
        b>>=1;
        a=(a<<1)%m;
    }
    return res;
}
long long quickmod(long long a,long long b,long long m) //a^b%m
{
    long long res=1;
    while(b>0)
    {
        if(b&1)
            res=multi(res,a,m);
        b>>=1;
        a=multi(a,a,m);
    }
    return res;
}
int check(long long a,long long n,long long x,long long t)
{
    long long res=quickmod(a,x,n);
    long long last=res;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        res=multi(res,res,n);
        if(res==1&&last!=1&&last!=n-1) return 1;
        last=res;
    }
    if(res!=1) return 1;
    return 0;
}

int primetest(long long n)
{
    if(n<2)return 0;
    if(n==2)return 1;
    if((n&1)==0) return 0;
    long long x=n-1;
    long long t=0;
    while((x&1)==0){x>>=1;t++;}
    for(int i=0;i<20;i++)
    {
        long long a=random(n);
        if(check(a,n,x,t))
            return 0;
    }
    return 1;
}


long long pollardrho(long long n,long long c)
{
    long long x,y,d,i,k;
    i=1;k=2;
    x=random(n);
    y=x;
    while(1)
    {
        i++;
        x=(multi(x,x,n)+c)%n;
        long long tmp=y-x>=0?y-x:x-y;
        d=gcd(tmp,n);
        if(d>1&&d<n)
            return d;
        if(y==x)
            return n;
        if(i==k)
        {
            y=x;
            k+=k;
        }
    }
}
void findfac(long long n)
{
    if(n==1)
        return;
    if(primetest(n))
    {
        ans=min(ans,n);
        return;
    }
    long long p=n;
    while(p>=n)
        p=pollardrho(n,random(n-1));
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}
int main()
{
    int t;
    long long n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        if(primetest(n))
        {
            puts("Prime");
            continue;
        }
        ans=n;
        findfac(n);
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}