numpy-poly1d、polyfit、polyval多项式使用

np.poly1d()此函数有3个参数

1.参数1：系数向量 

import numpy as np

a= np.array([2,1,1])
f = np.poly1d(a)
print(f)
#2 x2 + 1 x + 1

 2.参数2：bool

则表示把数组中的值作为根，然后反推多项式，例如：

q = np.poly1d([2,3,5],True)
print(q)
#(x - 2)*(x - 3)*(x - 5)  = x^3 - 10x^2 + 31x -30

3.参数3：字母

variable=‘z’表示改变未知数的字母，例如：

q = np.poly1d([2,3,5],True,varibale = 'z')
print(q)
# (z - 2)*(z - 3)*(z - 5)  = z^3 - 10z^2 + 31z -30

计算多项式的值：代入x

print(f([1,2,3,4]))#可以多个运算，x=1234的时候
#[ 4 11 22 37]

其他操作：

p(0.5)表示当x = 0.5时，多项式的值为多少

p([1,2,3])表示当x = 1、2、3时，多项式的值分别为多少

p.r表示当多项式为 0 时，此等式的根

p.c表示生成多项式的系数数组

p.order表示返回最高项的次方数

p[1]表示返回第一项的系数

p.deriv([m])表示求导，参数m表示求几次导数

p.integ([m,k])表示积分，参数m表示积几次分，k表示积分后的常数项的值

多项式在某点上的值：np.polyval(p,x[n]),返回p多项式在横轴点上x[n]上的值

两个多项式做差运算： np.polysub(a,b)

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np.polyfit(x,y,num)

可以对一组数据进行多项式拟合

np.polyval(p,x)计算多项式的函数值。返回在x处多项式的值，p为多项式系数

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 构建噪声数据xu,yu
xu = np.random.rand(50) * 4 * np.pi - 2 * np.pi
def f(x):
    return np.sin(x) + 0.5 * x
yu = f(xu)

plt.figure(figsize=(8, 4))
# 用噪声数据xu,yu，得到拟合多项式系数，自由度为5
reg = np.polyfit(xu, yu, 5)
# 计算多项式的函数值。返回在x处多项式的值，p为多项式系数，元素按多项式降幂排序
ry = np.polyval(reg, xu)
# 原先函数绘制
plt.plot(xu, yu, 'b^', label='f(x)')
# 拟合绘制
plt.plot(xu, ry, 'r.', label='regression')
plt.legend(loc=0)
plt.show()