写出一个算法,对给定的n个数的序列,返回序列中的最大和最小的数.
设计出一个算法,只需要执行1.5n次比较就能找到序列中最大和最小的数吗?能否再少?
分析:要求比较次数为1.5n,使用一般的逐个遍历每个元素然后判断其是否为最大最小值是需要2n次的比较的,所以这样的方法是行不通的。现在考虑采用,每次从数组中取出两个元素,判断其大小,然后再分别判断其是否是最大或最小值,这样一次处理两个元素,每一次比较3次,最终的比较次数就是n/2*3=1.5n。C语言代码如下:
#include <stdio.h>
#define MIN -1
#define MAX 65535
void find_max_min(int num[], int len)
{
int i, j;
int max = MIN;
int min = MAX;
int tmax, tmin;
int count = 0; /*用来统计比较次数*/
i = 0;
j = len - 1;
while(i <= j)
{
if(num[i] < num[j])
{
tmax = num[j];
tmin = num[i];
count ++;
}
else
{
tmax = num[i];
tmin = num[j];
count ++;
}
if(min > tmin)
min = tmin;
if(max < tmax)
max = tmax;
count += 2; /*上面的两次比较*/
i ++;
j --;
}
printf("The max number is: %d.
", max);
printf("The min number is: %d.
", min);
printf("Compare number is: %d.
", count);
}
int main()
{
int num[10] = {2, 4, 5, 6, 8, 3, 7, 1, 9, 10};
find_max_min(num, 10);
return 0;
}