17、把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

eg：

输入 3 4 5 1 2

输出 1

思路：用二分法查找最小元素

三种情况：

(1)rotateArray[mid] >rotateArray[high]:

like：[x,x,x,6,x,x,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)rotateArray[mid] == rotateArray[high]:

like： [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试 

low = low + 1 或者 high = high - 1

(3)rotateArray[mid] < rotateArray[high]:

like：[x,x,x,4,x,x,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

 

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
      int low = 0 ; int high = rotateArray.size() - 1;    
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;         
            if(rotateArray[mid] > rotateArray[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(rotateArray[mid] == rotateArray[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }    
        } 
        return rotateArray[low];
    }   
    
};