P1987 摇钱树

题意：有n棵摇钱树，k天，每天可砍一棵并获得其金币

　　    每棵树初始有$a_i$个金币，每天减少$b_i$个

　　　问k天得到的最多金币数

这题很明显是DP（锻炼自己的机会来了QAQ）

设$f[i][j]$代表前i棵数，到第j天所得最大值

$f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i]-(j-1)*b[i])$   666

但是跑完样例发现

f[3][2]=44

f[3][3]=43!!!

what？？？

咋多了一天答案反而减少了？？

输出DP过程，发现$a[i]-(j-1)*b[i]$可能是负的！！

但实际上一棵树不可能有负数个金币

所以判断若是负数让其等于0

这还不够，f[3][3]=44.......应该是47

假设我们有3棵树且要选全部，每棵价值和每次消耗分别为$m1,m2,m3;b1,b2,b3;$则$总价值=m1+m2+m3-k1*b1-k2*b2-k3*b3$，

很明显我们要选消耗大的啊　　

所以排序后，47自然就出来了qaq

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
int n;
int k;
struct node
{
    int num;
    int down;
    friend bool operator < (const node &a,const node &b)
    {
        return a.down>b.down;
    }
}a[1050];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int f[1050][1050];
signed main()
{
    while(5201314)
    {
        n=read();
        k=read();
        if(!n&&!k) break;
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i].num=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i].down=read();
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int j=1;j<=k;j++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int x=a[i].num-(j-1)*a[i].down;
                x=x>0? x:0;
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+x);
            }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=max(ans,f[n][i]);
        put(ans);
        putchar('
');
    }
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}
/*
3 3
10 20 30
4 5 6
0 0
4 3
20 30 40 50
2 7 6 5
*/