$ color{#0066ff}{ 题目描述 }$
生物课上，老师开始为同学们介绍细胞。为了加深同学们的印象，老师在一张N×M的矩阵中定义了一种细胞，矩阵中仅有井号“#”和点“.”：
细胞由细胞核、细胞质及细胞膜构成。细胞核是一个4连通（上下左右相连）的全为“#”的连通块，它必须实心，即不能存在一个4连通的“.”连通块被其完全包围（所谓完全包围指的是，这个“.”连通块不能位于矩阵边界相邻，且它的4相邻格子均属于包含它的“#”连通块）。细胞膜是一个8连通（上下左右，以及4个对角方向）的全为“#”的非实心连通块。细胞膜仅包围一个4连通的区域，且这个区域内有且仅有一个细胞核，这个区域剩下的位置全为“.”。
所有连通块必须极大化，即一个8连通块周围不能找到一个“#”与这个连通块的任意一个“#”8连通；同样，对于一个4连通块周围不能找到一个“#”与这个连通块的任意一个“#”4连通。
现在，老师画了一幅图画，并让小E回答图画中一共有几个细胞，并把图画中不属于任何一个细胞的“#”改成“.”。
(color{#0066ff}{输入格式})
输入文件explore.in的第一行包含两个用空格分隔的正整数N和M，表示矩阵的高和长。
接下来一个N行M列的矩阵，矩阵中仅含井号“#”和点“.”，保证没有多余字符。
(color{#0066ff}{输出格式})
输出文件explore.out第一行包含一个整数，表示输入的矩阵中的细胞数。
接下来一个N行M列的矩阵，矩阵中仅含井号“#”和点“.”，表示更改后的图画。
(color{#0066ff}{输入样例})
12 13
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#...#.#....#.
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#...#..#...#.
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....#..##...#
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9 14
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#.#.#.#.#.#..#
#.#...#.#..#..
#.#####.#...#.
#.......#....#
#########.....
7 15
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#.#.#.#.#.#...#
#.###.#.#.###.#
#.....#.#.....#
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(color{#0066ff}{输出样例})
1
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......#....#.
......#..#.#.
.......#...#.
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.......##....
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1
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..#...#.......
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........#.###.#
........#.....#
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(color{#0066ff}{数据范围与提示})
对于20%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 20。
另有20%的数据，满足所有“#”都属于某一个正确的细胞。
对于100%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000。
(color{#0066ff}{题解})
看起来很难下手，如果搜井号的话，还要考虑内外，肯定很麻烦的
那么我们不如从点入手
不难发现，一个合法的细胞，细胞质连接且仅连接两个联通块
所以可以先预处理出所有井号联通块，然后。。。过程见代码。。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
char ch; LL x = 0, f = 1;
while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
return x * f;
}
const int maxn = 1050;
const int inf = 0x7fffffff;
int bel[maxn][maxn], n, m, mp[maxn][maxn], num, siz[maxn * maxn], cnt[maxn * maxn];
int up[maxn * maxn], bj[maxn * maxn], ls, fa[maxn * maxn], must[maxn * maxn];
std::pair<int, int> spe[maxn * maxn];
char sss[maxn];
int dx[] = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
int dy[] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};
int rx[] = {1, -1, 0, 0};
int ry[] = {0, 0, 1, -1};
bool vis[maxn][maxn], flag, have;
std::set<int> v;
void dfs(int x, int y, int id) {
siz[id]++;
up[id] = std::min(up[id], x);
bel[x][y] = id;
vis[x][y] = true;
for(int i = 0; i < 8; i++) {
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m && !vis[xx][yy] && mp[xx][yy]) dfs(xx, yy, id);
}
}
void expand(int x, int y) {
if(x == 1 || x == n || y == 1 || y == m) flag = true;
vis[x][y] = true;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int xx = x + rx[i];
int yy = y + ry[i];
if(xx >= 1 && yy >= 1 && xx <= n && yy <= m) {
if(mp[xx][yy]) v.insert(bel[xx][yy]);
if(!mp[xx][yy] && !vis[xx][yy]) expand(xx, yy);
}
}
}
void init(int x, int y) {
#ifdef olinr
printf("init %d %d
", x, y);
#endif
ls++;
vis[x][y] = true;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int xx = x + rx[i];
int yy = y + ry[i];
if(xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m) {
#ifdef olinr
printf("in");
#endif
if(!mp[xx][yy] && !vis[xx][yy]) have = true;
#ifdef olinr
if(mp[xx][yy]) printf("!");
if(!vis[xx][yy]) printf("$");
#endif
if(mp[xx][yy] && !vis[xx][yy]) init(xx, yy);
}
}
}
void work(int x, int y) {
v.clear();
flag = false;
have = false;
ls = 0;
expand(x, y);
if(flag) {
#ifdef olinr
//搜索到边界一定不是细胞质
printf("break at 1
");
#endif
return;
}
if(v.size() != 2) {
//一个膜里面一大堆不知道什么玩意
int pos = 0, mx = inf;
for(std::set<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
if(mx > up[*it]) mx = up[*it], pos = *it;
//这个膜肯定没用了
bj[pos] = true, cnt[pos] += v.size() - 1, must[pos] = true;
for(std::set<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
if(*it != pos) fa[*it] = pos;
#ifdef olinr
printf("vis: ");
for(std::set<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++) printf("%d ", *it);
puts("");
printf("break at 2
");
#endif
return;
}
std::set<int>::iterator it = v.begin();
int aa = *it;
it++;
int bb = *it;
if(up[aa] > up[bb]) std::swap(aa, bb);
if(bj[aa]) {
#ifdef olinr
printf("break at 3
");
#endif
//已经用过了，就是两个粘在一起的细胞，然而在本题是不合法的
must[aa] = true;
return;
}
init(spe[bb].first, spe[bb].second);
if(have) {
//细胞核里有TM细胞质！！！我去
must[aa] = true;
#ifdef olilnr
printf("break at 4
");
#endif
return;
}
if(ls != siz[bb]) {
//因为搜井号联通块是8联通的，这里要4联通搜一下，看是不是完整
#ifdef olinr
printf("%d %d
", ls, siz[bb]), printf("break at 5
");
#endif
must[aa] = true;
return;
}
fa[aa] = 0, fa[bb] = aa;
cnt[aa]++;
}
//must：是否一定不合法，bj是否曾经被作为细胞膜，fa，细胞核属于哪个细胞膜， cnt，作为细胞膜的次数
int main() {
n = in(), m = in();
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%s", sss);
for(int j = 1; j <= m; j++)
mp[i][j] = sss[j - 1] == '#';
}
//处理井号联通块
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
if(mp[i][j] && !vis[i][j]) {
num++;
up[num] = inf;
spe[num] = std::make_pair(i, j);
dfs(i, j, num);
#ifdef olinr
printf("id: %d, siz = %d
", num, siz[num]);
#endif
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
vis[i][j] = 0;
//对于每个点的联通块，处理
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
if(!mp[i][j] && !vis[i][j]) {
#ifdef olinr
printf("now dfs %d %d
", i, j);
#endif
work(i, j);
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= num; i++) {
bj[i] = false;
if(!must[i] && !fa[i] && cnt[i] == 1) ans++, bj[i] = true;
}
printf("%d
", ans);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(!mp[i][j]) putchar('.');
else {
if(bj[bel[i][j]] || bj[fa[bel[i][j]]]) putchar('#');
else putchar('.');
}
}
puts("");
}
return 0;
}