1042 数字0-9的数量【解题数分DP】

题目

给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次

输入

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

输出

输出共10行，分别是0-9出现的次数

输入样例

10 19

输出样例

1
11
1
1
1
1
1
1
1
1

　代码

import java.util.*;

public class Main {

    static long a, b;
    static Scanner scan = new Scanner(System.in);
    static long[][][] f = new long[25][10][10];

    public static void init() {
        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
            f[1][i][i] = 1;
        }

        for (int i = 2; i < 25; ++i) {
            for (int j = 0; j < 10; ++j) {
                for (int k = 0; k < 10; ++k) {
                    if (j == k) {
                        f[i][j][k] += (long) Math.pow(10, i - 1);
                    }
                    for (int p = 0; p < 10; ++p) {
                        f[i][j][k] += f[i - 1][p][k];
                    }
                }
            }
        }

    }


    public static long[] dp(long n) {
        long[] res = new long[10];
        ArrayList<Integer> last = new ArrayList<Integer>();

        if (n == 0) {
            res[0] += 1;
            return res;
        }


        ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();
        while (n > 0) {
            nums.add((int) (n % 10));
            n /= 10;
        }
//

        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
            int x = nums.get(i);
            if (i == nums.size() - 1) {
                for(int p=i;p>=0;--p){
                    res[0]-=(long)Math.pow(10,p);
                }
//                res[0] -= (long) Math.pow(10, i);
//                res[0] -= (long) Math.pow(10, i);
            }
            for (int j = 0; j < x; ++j) {
                for (int p = 0; p < 10; ++p) {
                    res[p] += f[i + 1][j][p];
                }
                for (int t : last) {
                    res[t] += (long) Math.pow(10, i);
                }
            }

            last.add(x);
            if (i == 0) {
                for (int t : last) {
                    res[t] += 1;
                }

            }
        }
        return res;

    }

    public static void main(String[] args) {
        a = scan.nextLong();
        b = scan.nextLong();

        init();
        long[] res1 = dp(b);
        long[] res2 = dp(a - 1);
        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
            res1[i] -= res2[i];
        }

        for (long t : res1) {
            System.out.println(t);
        }


    }

}

总结

关键是把dp搞对，然后注意细节部分，比如这道题中的前导0（崩溃）