Question
Solution
题目大意：
给一个int数组A和一个目标值target,求满足下面两个条件的组合个数,其中i,j,k分别为数组的索引
- i<j<k
- target = A[i] + A[j] + A[k]
思路：
# step1 统计数组中每个元素出现的次数
一个元素I出现的次数记为count(I)
# step2 分类
记：I=A[i], J=A[j], K=A[k], C(count(I),3) 表示从count(I)个数中取3个的组合数
I=J=K C(count(I), 3)
I=J!=K C(count(I), 2) * count(K)
I!=J=K count(I) * C(count(K), 2)
I!=J!=K count(I) * count(J) * count(K)
# 复杂度
Time complexity: O(n + target^2)
Space complexity: O(100)
下面是参考视频中的截图，其中的i,j,k是数而不是index
Java实现：
public int threeSumMulti(int[] A, int target) {
int MOD = 1_000_000_007; // 因为最大数为10^9+7
// 计算数组中不同元素出现的个数 因为 0 <= A[i] <=100
long[] c = new long[101]; // 定义成long，在计算中不用转换
for (int a : A) c[a]++;
long ans = 0;
for (int i = 0; i <= target; i++) {
for (int j = i; j <= target; j++) {
int k = target - i - j;
if (k < 0 || k >= c.length || k < j) continue;
if (c[i] == 0 || c[j] == 0 || c[k] == 0) continue;
if (i ==j && j == k) {
ans += (c[i] - 2) * (c[i] - 1) * c[i] / 6;
} else if (i ==j && j != k) {
ans += c[i] * (c[i] - 1) / 2 * c[k];
} else if (i != j && j == k) {
ans += c[i] * (c[j] - 1) * c[j] / 2;
} else {
ans += c[i] * c[j] * c[k];
}
ans %= MOD;
}
}
return (int)ans;
}