leetcode 417. Pacific Atlantic Water Flow 太平洋大西洋水流问题

一、题目大意

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https://leetcode.cn/problems/pacific-atlantic-water-flow

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

示例 1：

输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

输入: heights = [[2,1],[1,2]]
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

提示：

• m == heights.length
• n == heights[r].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= heights[r][c] <= 105

二、解题思路

理解题意：
理解题意很重要，大海之中有一块四四方方的陆地且有高有低，位置都编上码，位置处的数字代表海拔，陆地左上方是太平洋，右下方是大西洋，水往低处理流，问哪些地方的水能同时流向太平洋和大西洋。
解题思路：
逆向思维，假设海水涨潮的时候，太平洋和大西洋的水能漫到陆地的最高点是多少，分别记录下来。假设水在到达最高点后不在继续漫了。这时分别记录下太平洋和大西洋的水能到达的位置。再取他们公共的部分就是答案了。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    public List<List<Integer>> pacificAtlantic(int[][] heights) {
        this.heights = heights;
        this.M = heights.length;
        this.N = heights[0].length;

        boolean[][] reachsP = new boolean[M][N];
        boolean[][] reachsA = new boolean[M][N];
        int[] leftDir = new int[]{-1, 0};
        int[] rightDir = new int[]{1, 0};
        int[] upDir = new int[]{0, -1};
        int[] downDir = new int[]{0, 1};

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            dfs(reachsP, i, 0);
            dfs(reachsA, i, N - 1);
        }
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            dfs(reachsP, 0, j);
            dfs(reachsA, M - 1, j);
        }


        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (reachsA[i][j] && reachsP[i][j]) {
                    ans.add(Arrays.asList(i, j));
                }
            }
        }

        return ans;
    }

    private int[][] heights;
    private int M;
    private int N;
    private int[][] dirs = new int[][]{{0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {1, 0}};

    private void dfs(boolean[][] reachs, int i, int j) {
        reachs[i][j] = true;
        for (int[] dir : dirs) {
            int x = i + dir[0];
            int y = j + dir[1];
            if (x >= 0 && x < M && y >= 0 && y < N && !reachs[x][y] && heights[x][y] >= heights[i][j]) {
                dfs(reachs, x, y);
            }
        }
    }
}

四、总结小记

• 2022/6/1 要放端午了