洛谷 P1247 取火柴游戏

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暴力

(()由于我这样的初中蒟蒻不((bu))喜((hui))欢((xie))数学证明，所以题解中的证明全是其他大佬的题解已经多次证明过的，这里就不再啰嗦了。())

------逗比与正经的分界线→_→------

思路：

就是先判断是否先手必胜，如果不是，就直接输出(lose)，如果是的话，一根一根的取，就能得到正解啦！注释详见代码。

优化前的90分TlE代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500001
using namespace std;
int n;
int a[N];

int read()
{
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
        ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return ans;
}

bool pd()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        ans^=a[i];
    return ans;
}

bool in()
{
    n=read();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=read();
    return pd();
}

void out(int aaa,int bbb)
{
    printf("%d %d
",aaa,bbb);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d ",a[i]);
}

void work()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=a[i];++j)
        {
            a[i]-=j;
            if(!pd())
            {
                out(j,i);
                return;
            }
            a[i]+=j;
        }
    }
}

int main()
{
    if(!in())
    {
        printf("lose
");
        return 0;
    }
    work();
    return 0;
}

优化后的100分AC代码：其实就是减少了点常数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500001
using namespace std;
int n;
int a[N];

int read()//读入。  
{
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
		ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ans;
}

int xorexptx(int x)//xor except x :求a数组内除第x个之外的异或值。  
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(i!=x)
			ans^=a[i];
	return ans;
}

void out(int aaa,int bbb)//输出，不多解释。  
{
	printf("%d %d
",aaa,bbb);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d ",a[i]);
}

void work()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int num=xorexptx(i);//一个小小的优化：把其他n-1个数异或起来，就不用再多算了。  
		for(int j=1;j<=a[i];++j)
		{
			a[i]-=j;
			if(!(num^a[i]))//异或上该数，然后再看能不能先手必败（此时计算机是先手）。  
			{
				out(j,i);//如果能，就输出。  
				return;//返回，结束程序。  
			}
			a[i]+=j;
		}
	}
}

int main()
{
	n=read();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		a[i]=read(),ans^=a[i];
	if(!ans)//如果他们的异或和=0,那么先手必败，证明略。  
	{
		printf("lose
");
		return 0;
	}
	work();//否则先手必胜。 
	return 0;
}

萌新第一次写题解，还望各位大佬多多支持。【Bye】